Радіа́н (у математиці та фізиці) — це одиниця вимірювання площинних кутів в Міжнародній системі одиниць SI. Один радіан — це площинний кут, утворений двома радіусами, так, що довжина дуги між ними дорівнює радіусу кола.
Оскільки повний кут дорівнює 360°, то 360°. Звідси 1 радіан = (57 градусів, 17 хвилин, 45 секунд).
Щоб визначити радіан через градуси, прирівняйте окружність, виміряну в градусах, до кола, виміряного в радіанах.
- 360 градусів=2π радіанів, тому180π градуси=1 радіан
- Як варіант, 360 градусів=2π радіани, тому 1 градусний=π180 радіани
Куту, що дорівнює 180°, відповідає півколо, тобто дуга, довжина якої дорівнює πR (рис. 2). Щоб знайти радіанну міру кута в 180°, треба довжину дуги πR розділити на довжину радіуса R: . Отже, радіанна міра кута в 180° дорівнює π: 180° = π рад.
Радіани – це альтернативні одиниці, що використовуються для вимірювання кутів в тригонометрії.
Пі радіани дорівнюють 180 градусам: π рад = 180 °. Один градус дорівнює 0,01745329252 радіана: 1 ° = π / 180 ° = 0,005555556π = 0,01745329252 рад. Кут α в радіанах дорівнює куту α у градусах, помноженому на постійну pi, поділену на 180 …