Таблиця допустимих струмів і навантажень для кабелів і проводів

Допустимий тривалий струм для проводів з мідними жилами з гумовою ізоляцією в металевих захисних оболонках і кабелів з мідними жилами з гумовою ізоляцією в свинцевій, полівінілхлориднії, найритовій або гумовій оболонці, броньованих та неброньованих

Алюмінієвий кабель та провід (ПУЕ – Таблиця 1.3.7.)

Допустимий тривалий струм для кабелів з алюмінієвими жилами з гумовою або пластмасовою ізоляцією у свинцевій, полівінілхлоридної і гумової оболонках, броньованих та неброньованих

Практикум із розв’язування задач № 2

Задачі про рух електричних зарядів у провідниках умовно поділяють на такі типи: обчислення опору, сили струму або напруги на будь-якій ділянці кола; визначення роботи, потужності, теплової дії струму; задачі на електроліз.

У процесі розв’язування задач із визначення сили струму, напруги або опору на ділянці кола потрібно: 1) накреслити електричну схему й зобразити на ній джерела струму, резистори й конденсатори; 2) встановити, які елементи кола під’єднано послідовно, які — паралельно; 3) у кожній точці розгалуження записати рівняння струмів і напруги; 4) використовуючи закон Ома, встановити зв’язок між ними; 5) із одержаної системи рівнянь визначити шукану величину.

Розв’язування переважної кількості задач на постійний електричний струм здійснюється на основі застосування закону Ома для повного кола.

Знаючи напругу на ділянці кола, за законом Ома знаходимо силу струму в ній. Значні ускладнення зазвичай викликають задачі з розрахунку кіл, що містять кілька з’єднаних послідовно або паралельно джерел струму.

Якщо джерела з’єднані паралельно, зручно діяти так: 1) зобразити струми, що протікають через елементи кола (іноді їх напрямок можна передбачати заздалегідь, якщо ж ні, то вибрати його довільно); 2) записати рівняння струмів у вузлах і використати формулу

для кожної із паралельних гілок, що містять ЕРС. Оскільки вони з’єднані між собою паралельно, то напруга на них буде однаковою.

Задачі з визначення роботи, потужності й теплової дії струму поділяють умовно на три групи.

1. У задачах першої групи під час розрахунку параметрів електричного кола до відомих рівнянь закону Ома додають формули обчислення роботи і потужності струму:

2. До другої групи належать задачі на теплову дію струму, що розв’язуються на основі закону Джоуля — Ленца: Q = I 2 Rt. Якщо ж в отриманому рівнянні виявиться два і більше невідомих, до нього додають формули калориметрії і визначення загального опору кола. Якщо на певній ділянці немає джерела струму, то Q = IUt = I 2 Rt.

3. Третю групу утворюють задачі про перетворення електричної енергії в механічну, внутрішню і хімічну під час виконання роботи електромашинами постійного струму. Розв’язування таких задач здійснюється на основі застосування рівняння закону збереження і перетворення енергії Iε = I 2 R + Ν_мех + Ν_x.

Приклади розв’язування задач

Задача 1. Визначте загальний опір ділянки кола і струми в кожному резисторі (рис. 1), якщо напруга між точками А і D дорівнює 26 В; R₁ = 2 Ом, R₂ = 3 Ом, R₃ = 6 Ом, R₄ = 1 Ом, R₅ = 2 Ом, R₆ = 2 Ом, R₇ = 4 Ом, R₈ = 12 Ом.

Задача 2. Обчисліть загальний опір електричного кола (рис. 2), якщо внутрішній опір джерела струму становить 1 Ом, а опори інших ділянок відповідно дорівнюють 4, 3, 12 і 6 Ом.

Задача 3. У мережу з напругою 220 В послідовно підключили дві лампи потужністю 60 і 250 Вт, кожна з яких розрахована на напругу 110 В. Як розподілиться напруга на лампах? Визначте потужність, яку споживає кожна лампа, та кількість теплоти, що виділиться за 30 хв роботи кожної лампи.

Задача 4. Визначте ЕРС і внутрішній опір акумулятора, якщо він продукує в зовнішнє коло потужність 9,5 Вт за сили струму 5 А і 14,4 Вт — за сили 8 А.

Задача 5. Повітря, що міститься в закритій посудині ємкістю 1 л за нормальних умов, підігрівається електричним нагрівачем, розрахованим на струм 0,2 А і напругу 10 В. Через який час тиск у посудині підвищиться до 1 МПа? ККД нагрівача становить 50 %.

Задача 6. У розчині мідного купоросу анодом слугує пластина із міді, що містить 12 % домішок. Під час електролізу мідь розчиняється і в чистому вигляді виділяється на катоді. Обчислити вартість очищення 1 кг такої міді, якщо напруга на ванні підтримується рівною 6 В, а вартість 1кВт · год енергії складає 90 коп.?

Задачі для самостійного розв’язування

• 1(п). До точки А однорідного дротяного кільця під’єднано дріт, а до діаметрально протилежної В — ковзаючий контакт. Укажіть, як змінюватимуться показники вольтметра під час руху контакту (рис. 1)?

• 2(п). Чому під час короткого замикання напруга на затискачах джерела близька до нуля, хоча сила струму в колі максимальна?
• 3(п). Чому нитка електролампи значно нагрівається, а підвідні дроти ні?
• 4(с). Знайдіть загальний опір між точками А і D (рис. 2), якщо кожен з трьох інших дорівнює 1 Ом (опором сполучних дротів знехтувати).

• 5(с). Обчисліть падіння потенціалу на мідному дроті завдовжки 500 м і діаметром 2 мм, якщо в ньому протікає струм силою 2 А.
• 6(с). Коло опором 100 Ом живиться від джерела постійної напруги. На шкалі під’єднаного до нього амперметра із внутрішнім опором 1 Ом відображається сила струму 5 А. Якою вона була до під’єднання амперметра?
• 7(с). Елемент із ЕРС 2,1 В і внутрішнім опором 0,2 Ом під’єднано до реостату. Визначте силу струму і опір реостата, якщо напруга на затискачах елементу складає 2 В. Якої довжини залізний дріт площею перерізу 0,75 мм 2 потрібен для його виготовлення?
• 8(с). Гальванічний елемент із ЕРС 1,5 В і внутрішнім опором 1 Ом замкнуто на зовнішній опір 4 Ом. Знайдіть силу струму в колі, падіння напруги у його внутрішній частині і на затискачах елемента.
• 9(с). Знайдіть ЕРС і внутрішній опір джерела струму, зашунтованого опором 6 Ом, якщо без шунта ЕРС джерела становить 12 В, а його внутрішній опір — 3 Ом.
• 10(с). Вольтметром із внутрішнім опором 2500 Ом, під’єднаним до мережі, зафіксовано напругу 125 В. Визначте додатковий опір, після під’єднання якого напруга становить 100 В (рис. 3).

• 11(д). Внутрішній опір r елемента в k разів менший зовнішнього — R, яким замкнуто елемент із ЕРС ε. Визначте, у скільки разів напруга U на затискачах елементу відрізняється від його ЕРС.
• 12(д). Міліамперметр призначено для вимірювання сили струму не більше 10 мА. Як ним виміряти струм силою 1 А, якщо його внутрішній опір становить 0,9 Ом (рис. 4)?

• 13(д). Два елементи, ЕРС яких становить 1,9 і 1,1 В, внутрішні опори 0,8 і 0,1 Ом, замкнуті паралельно на зовнішній опір 10 Ом (рис. 5). Визначте силу струму в зовнішньому колі.

• 14(д). Елемент, що має ЕРС 1,1 В і внутрішній опір 1 Ом, замкнуто на зовнішній опір 9 Ом. Визначте струм, падіння потенціалу в зовнішньому колі і всередині елементу. Який його ККД?
• 15(д). Обчисліть загальний опір ділянки кола, якщо опір кожної сторони і діагоналі квадрата становить 8 Ом. Опором з’єднувальних дротів знехтувати (рис. 6).

• 16(д). Вісім провідників опором 20 Ом кожен попарно з’єднано в чотири паралельні ланцюги. Визначте загальний опір кола.
• 17(д). Мідний і залізний дроти однакової довжини з’єднано паралельно, причому залізний має удвічі більший діаметр. Сила струму в мідному дроті становить 60 мА. Яка сила струму в залізному дроті?
• 18(д). Джерелом струму в колі є батарея з ЕРС 30 В. Напруга на її клемах становить U = 18 В, а сила струму в колі I = 3 А. Визначте зовнішній R і внутрішній r опори.
• 19(д). Елемент, що замикається на зовнішній опір 5 Ом, виробляє в колі силу струму 0,25 А, а на опір 9 Ом — 0,15 А. Яку силу струму вироблятиме елемент, якщо його замкнути накоротко?
• 20(д). Елементи із ЕРС 1,8 і 2 В і внутрішніми опорами 0,3 і 0,2 Ом з’єднано у батарею так, що в зовнішньому колі з опором 0,2 Ом проходить струм 4 А. Як з’єднано елементи?
• 21(д). Зовнішній опір кола становить 1,4 Ом, ЕРС кожного джерела дорівнює 2 В, їх внутрішні опори відповідно складають 1 і 1,5 Ом. Знайдіть силу струму в кожному джерелі та зовнішньому колі (рис. 7).

• 22(д). Визначте силу струму, яку показує амперметр, якщо напруга на затискачах джерела становить 2,1 В, а опори відповідно дорівнюють 5,6 і 3 Ом. Опором амперметра і джерела знехтувати (рис. 8).

• 23(д). Три провідники, опори яких відповідно дорівнюють 3 Ом, 6 Ом, 8 Ом, з’єднано паралельно. У першому виділяється 21 кДж енергії. Визначте кількість теплоти, що виділяється в другому і третьому провідниках за той же час.
• 24(д). Два провідники однакового опору R під’єднано до мережі з напругою U спочатку паралельно, а потім послідовно. У якому з випадків споживається більша потужність?
• 25(д). Скільки атомів двовалентного металу виділиться на 1 см 2 поверхні електроду за 5 хв якщо густина струму становить 0,1 А/дм 2 ?
• 26(д). У процесі електролізу розчину азотнокислого срібла впродовж години виділилося 9,4 г срібла. Визначте ЕРС поляризації, якщо напруга на затискачах ванни становить 4,2 В, а опір розчину дорівнює 1,5 Ом.
• 27(д). Однорідний залізний провідник завдовжки 100 м на 10 с під’єднують до джерела постійної напруги 100 В. Як зміниться його температура? Зміною опору під час нагрівання знехтувати.
• 28(в). Знайдіть силу струму в опорі R₂ і падіння напруги на ньому, якщо опори ділянок кола дорівнюють: R₁ = R₃ = 40 Ом; R₂ = 80 Ом; R₄ = 34 Ом; ЕРС генератора становить 100 В. Його внутрішнім опором знехтувати (рис. 9).

• 29(в). Шість елементів з ЕРС 1,5 В і внутрішніми опорами 0,4 Ом кожен з’єднано в батарею так, що в зовнішньому колі з опором 0,2 Ом проходить струм 6 А. Як з’єднано елементи?
• 30(в). Батарея складається із паралельно з’єднаних елементів. При силі струму в зовнішньому колі 2 А корисна потужність дорівнює 7 Вт. Визначте кількість елементів у батареї, якщо ЕРС кожного з них становить 5,5 В, а внутрішній опір — 5 Ом.
• 31(в). Батарея складається з п’яти послідовно з’єднаних елементів з ЕРС по 1,5 В і внутрішнім опором по 0,3 Ом. За якої сили струму потужність у зовнішньому колі буде максимальною?
• 32(в). Два провідники опорами 10 і 6 Ом з’єднано послідовно, а потім паралельно між двома точками кола з різницею потенціалів 20 В. Знайдіть кількість теплоти, виділену в кожному провіднику за 1 с.
• 33(в). Під час ремонту електричної плитки спіраль укоротили на 0,1 початкової довжини. У скільки разів змінилася потужність плитки?
• 34(в). На електроплитці потужністю 600 Вт підігрівають каструлю, що вміщує 1 л води і 0,5 кг льоду при 0 °С. Через який час температура води в ній підвищиться до 60 °С, якщо ККД плитки становить 80 %?

Виконуємо навчальний проект разом

Формуємо ключові компетентності: фінансова грамотність та екологічна безпека.

Підготуйте навчальний проект на тему «Ефективність та екологічність використання електричної енергії».

Оцініть фінансову ефективність використання різних джерел енергії для нагрівання води для побутових цілей. Порівняйте вартість фіксованого об’єму гарячої води заданої температури, отриманої від централізованої мережі, нагрітої під час спалювання природного газу та електричним бойлером.

Вартість постачання 1 м 3 холодної води становить 10,1 грн, 1 м 3 гарячої води — 74,5 грн (для м. Києва), вартість 1 м 3 природного газу — 8,5 грн, а 1 кВт · год електричної енергії 90 коп. Питома теплота згоряння природного газу 47 МДж/кг. Температура холодної води з крана взимку — близько +5 °C, гарячої — від +50 до + 75 °C.

Технічні характеристики електричного приладу для нагрівання води знайдіть в Інтернеті.

Запропонуйте систему заходів щодо енергозбереження під час використання електричної енергії в побуті.