Відношення синуса числа t до косинуса того ж числа називають тангенсом числа t і позначають tg t.
Тангенсом кута називається відношення довжини протилежного катета до довжини прилеглого катета: Котангенсом кута називається відношення довжини прилеглого катета до довжини протилежного катета: Аналогічним чином можна визначити тригонометричні функції на колі з одиничним радіусом.
Синус (лат. sinus — «пазуха») — тригонометрична функція кута. Визначення синусу гострого кута в контексті прямокутного трикутника: для заданого кута, є відношенням довжини катета, що є протилежним даному куту, до довжини найдовшої сторони трикутника (гіпотенузи).
Тангенсом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення протилежного катета до прилеглого.
Котангенсом гострого кута α прямокутного трикутника називають відношення катета, прилеглого до кута α, до катета, протилежного куту α: .
Таблиця тангенсів кутів від 0° до 180°. tg (0°) = 0. tg (1°) = 0.01746. tg (2°) = 0.03492. tg (3°) = 0.05241. tg (4°) = 0.06993. tg (5°) = 0.08749. tg (6°) = 0.1051. tg (7°) = 0.12278.