2. Сила пружності. Закон Гука

Під час деформації завжди виникає сила, що прагне відновити той стан тіла, в якому воно перебувало до деформації. Цю силу називають силою пружності.

Сила пружності — це сила, яка виникає під час деформації тіла і напрямлена протилежно напрямку зміщення частин цього тіла в ході деформації.

Зазвичай силу пружності позначають символом F → пруж , але в деяких випадках використовують інші символи.
Якщо тіло тисне на опору, то опора деформується (вигинається). Деформація опори викликає появу сили пружності, яка діє на тіло перпендикулярно до поверхні опори. Цю силу називають силою нормальної реакції
опори і позначають символом N → .

Якщо тіло розтягує підвіс (нитку, джгут, шнур), то виникає сила пружності, напрямлена вздовж підвісу. Цю силу називають силою натягу підвісу і позначають символом T → .

Наукове дослідження процесів розтягування та стискання тіл розпочав у XVII ст. Роберт Гук . Результатом роботи вченого став закон, який згодом отримав назву закон Гука :

У разі малих пружних деформацій розтягнення або стиснення сила пружності прямо пропорційна видовженню тіла і завжди намагається повернути тіло в недеформований стан:

де F → пруж — сила пружності; x — видовження тіла; k — коефіцієнт пропорційності, який називають жорсткістю тіла.

Видовження — це фізична величина, яка характеризує деформації розтягнення та стиснення і дорівнює зміні довжини тіла в результаті деформації.

Видовження х визначають за формулою: x = l − l 0 , де l — довжина деформованого тіла; l 0 — довжина недеформованого тіла.

Жорсткість — це характеристика тіла, тому вона не залежить ані від сили пруж­ності, ані від видовження. Жорсткість залежіть від форми та розмірів тіла, а також від матеріалу, з якого тіло виготовлене.

Оскільки сила пружності прямо пропорційна видовженню тіла, то графіком залежності F → пруж ( x )
є пряма. Чим більшою є жорсткість тіла, тим вище розташований графік.

§ 21. Деформація. Сила пружності

1. Явище деформації. Вам вже відомо, що тіло (або окремі частини тіла) під дією сили набувають швидкості і починають рухатися. Якщо різні частини тіла будуть рухатися по різному, то змінюватимуться його розміри і форма — тіло деформується.

Деформація — це зміна розмірів і форми тіла під дією зовнішніх сил.

Найпростішими є деформації розтягу та стиску.

2. Сила пружності. Виконаємо дослід, в якому будемо здійснювати деформацію пружини під дією гирі (рис. 111). На початку досліду пружина має певну форму (рис. 111, а). У процесі навантаження пружини гирею, її витки починають рухатися по-різному (нижній виток нерухомий, а верхні до нього наближуються), що призводить до ущільнення витків і деформації пружини. Ця деформація здійснюється у напряму дії гирі, тобто вниз. По мірі збільшення деформації пружини, рух гирі вниз поступово сповільнюється і зрештою гиря зупиняється (рис. 111, б). Цілком очевидно, що уповільнення руху і зупинка гирі обумовлені дією пружини. Отже, у процесі деформації в пружині виникає внутрішня сила, яка спрямована вгору і протидіє деформації. Ця сила прикладена до гирі, дія якої деформацію спричинила.

Рис. 111. Дослід з деформацією пружини: а) пружина у недеформованому стані; б) деформація пружини під дією гирі

В деформованому тілі виникає сила, яка має напрям, протилежний до напряму деформації, і прикладена до тіла, що спричинює деформацію

Разом з деформованим тілом деформується підставка (опора), на якій воно лежить, або підвіс, на якому воно висить. Відповідно, в опорі (підвісі) теж виникне сила пружності яка буде діяти на тіло, що спричинило їх деформацію

3. Як виникають сили пружності і яка їх природа? При деформаціях тіл змінюються відстані між частинками (атомами і молекулами), з яких ці тіла складаються. Зміні цих відстаней протидіють сили взаємодії між частинками тіл. Внаслідок цього в деформованому тілі виникають внутрішні сили пружності. Сили пружності за своєю природою — електромагнітні.

Розглянемо ще один приклад виникнення і дії сили пружності. Для цього виконаємо такий дослід (рис. 112). Покладемо на підставки пластмасову лінійку (рис. 112, а) і поставимо на її середину гирю (рис. 112, б). Оскільки на гирю діє сила тяжіння F_тяж, то вона почне рухатися вниз і одночасно у цьому напрямі буде деформувати лінійку. Внаслідок деформації лінійки в ній виникне сила пружності, спрямована вгору (тобто в напрямі, протилежному до деформації). Чим більша деформація лінійки, тим більшою буде сила пружності, що виникає в ній внаслідок цієї деформації. Рух гирі припиниться в той момент, коли сила пружності лінійки (сила реакції опори) зрівняється за величиною із силою тяжіння, що діє на гирю.

На рисунку 112, б показано напрями сил F_тяж і N, які діють на гирю, розміщену на пружній лінійці. Зверніть увагу, що точка прикладання цих сил є спільною, оскільки обидві сили прикладені до одного і того самого тіла — гирі.

При розтягу тіла зовнішній силі протидіють сили міжмолекулярного притягання, а при стисканні тіла — сили міжмолекулярного відштовхування, які при збільшенні деформації зростають

Рис. 112. Виникнення сили пружності при деформації пластмасової лінійки: а) пластмасова лінійка за відсутності деформації; б) деформація лінійки, навантаженої гирею, та сили, що діють на гирю

Якщо сили прикладені до одного й того самого тіла, то за точку прикладання сил обирається геометричний центр тіла. Такий спосіб вибору точки прикладання сили до твердого тіла є загальноприйнятим

4. Види деформацій. Розрізняють два види деформацій — пружну і непружну (пластичну).

Деформація називається пружною, якщо після припинення дії зовнішніх сил повністю відновлюються розміри і форма тіла.

Вище ми розглядали приклади пружних деформацій: пружини (рис. 111, б) і пластмасової лінійки (рис. 112, б).

Деформація називається непружною (пластичною), якщо після припинення дії зовнішніх сил розміри і форма тіла не відновлюються. Внаслідок пластичної деформації тіло набуває нової форми та інших розмірів. Пластичними є глина, пластилін, віск.

Мости, опори, перекриття, канати, деталі машин конструюють та виготовляють таким чином, щоб вони витримували пружні деформації без руйнування і відновлювали початкові розміри і форми. Саме це забезпечує призначення, надійність і цілісність конструкцій. Навпаки, під час механічної обробки матеріалів — штампування, кування тощо — їх піддають пластичній деформації з таким розрахунком, щоб деталь, виготовлена в результаті обробки, набула і зберігала потрібні розміри і форму.

Характер деформації залежить від матеріалу, з якого виготовлене тіло, його конструкції, а також від навантаження на тіло і тривалості дії сили. Наприклад, тривалий розтяг (або стискання) пружини призводять до втрати нею пружних властивостей.

Характер деформації значною мірою залежить від температури. Так, сталь пружна при кімнатній температурі і стає пластичною (ковкою) при високих температурах. Свинець пластичний при кімнатній температурі і стає пружним при низьких температурах (нижче — 100 °С).

Тіла, в яких виникають пружні деформації, називаються пружними

Тіла, в яких виникають пластичні деформації, називаються пластичними

5. Пружність твердих тіл, рідин і газів. У твердих тіл розміри і форма є сталими, оскільки сили міжмолекулярного притягання між їх частинками досить великі. Тому частинки твердого тіла, які змістилися в процесі деформації, після припинення дії зовнішніх сил повертаються у вихідний стан, а розміри і форма тіла відновлюються.

Рідини не мають власної форми, а набувають форму посудини, в якій вони перебувають. Проте зменшення об’єму рідини є незначним. Отже, рідини мають пружність об’єму.

Гази дуже рухомі і не мають пружності по відношенню до зміни їх форми. Пружність газів виявляється при зміні їх об’єму. Чим більше стиснений газ, тим більші сили пружності в ньому виникають.

Відповідно до здатності тіл чинити опір деформаціям, виділяють дві важливі властивості тіл: пружність — відновлення розмірів і форми після припинення дії зовнішніх сил; пластичність — зміна розмірів і форми та їх збереження після припинення дії зовнішніх сил

Подумайте і дайте відповідь

• 1. Що таке деформація? За яких умов вона виникає?
• 2. Яку силу називають силою пружності? Як вона позначається? Який напрям має? До якого тіла прикладена сила пружності?
• 3. Яку силу пружності називають силою реакції опори? Як вона позначається? До якого тіла прикладена сила реакції опори?

Розв’яжіть задачі та оцініть результати

• 1. Як пояснити механізм виникнення сил пружності у деформованому тілі з урахуванням дії сил взаємного притягання та взаємного відштовхування між частинками, з яких складається тіло?
• 2. Поясніть відмінності у пружних властивостях твердих тіл, рідин і газів.

Як позначається силу пружності

Сила пружності

При розтягу або стисканні тіла у ньому виникають електричні за своєю природою сили, які намагаються повернути тіло до початкового стану. Такі сили називають силами пружності. Вони виникають при деформаціях тіла.

Деформацією називають зміну форми або об’єму тіла. Вона виникає в тому випадку, коли різні частини тіла виконують різні переміщення.

Деформація, яка повністю зникає після припинення дії зовнішніх сил, називається пружною. Деформація, яка не зникає, — пластичною. Виділяють такі види деформації: розтягу (стискання), зсуву, згину, кручення.

Закон Гука: Для пружних деформацій сила пружності прямо пропорційна абсолютному видовженню тіла. Для того щоб знайти силу пружності, треба жорсткість тіла помножити на абсолютне видовження. Сила пружності спрямована в бік, протилежний деформації.

Абсолютне видовження — лінійний розтяг або стиснення тіла.

Жорсткість тіла — це величина, що показує, яку силу треба прикласти для того, щоб розтягнути тіло на одиницю довжини. Вона залежить від розмірів тіла та матеріалу, з якого тіло виготовлено. У Системі Інтернаціональній жорсткість вимірюється в ньютонах, поділених на метр, та позначається літерою k.

Причиною деформації є рух однієї частини тіла відносно іншої. Наслідком деформації є сила пружності. Сила пружності завжди спрямована перпендикулярно поверхні дотику тіл, що взаємодіють. Силу пружності, що діє на тіло з боку опори, часто називають силою реакції опори.

Використовуючи сайт ви погоджуєтесь з правилами користування

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Ми приєднуємось до закону про авторське право в цифрову епоху DMCA прийнятим за основу взаємовідносин в площині вирішення питань авторських прав в мережі Інтернет. Тому підтримуємо загальновживаний механізм “повідомлення-видалення” для об’єктів авторського права і завжди йдемо на зустріч правовласникам.

Копіюючи матеріали во повинні узгодити можливість їх використання з авторами. Наш сайт не несе відподвідальність за копіювання матеріалів нашими користувачами.