2.5: Параметри антени

2.5.1 Щільність випромінювання та інтенсивність випромінювання

Антени не випромінюють однаково у всіх напрямках, концентруючи випромінювану потужність в одному напрямку, який називається основним (або великим) часткою антени. Цей фокусуючий ефект називається спрямованістю. Потужність в певному напрямку характеризується показниками щільності випромінювання і інтенсивності випромінювання. Щільність випромінювання – це потужність на одиницю площі з одиницями СІ \(\text^\) , і буде максимальною в головній пелюстці. \(S_\) Посилаючись на рисунок \(\PageIndex\) з антеною, розташованої в центрі сфери радіуса r і випромінюючи загальну потужність \(P_,\: S_\) – це інкрементна випромінювана потужність, \(dP_\) що проходить через інкрементну затінену область області, \(dA\) : \[\labelS_=\frac \] \(S_\) зменшується з відстанню, як \(1/r^\) у вільному просторі. Для практичної антени \(S_\) буде змінюватися по всій поверхні сфери. Сумарна випромінювана потужність – замкнутий інтеграл над поверхнею \(S\) сфери: \[\labelP_=\oint_dP_=\oint_S_dA \] Альтернативною мірою концентрації потужності є інтенсивність випромінювання, \(U\) яка є з точки зору приросту твердого кута, \(d\Omega\) піднесеного \(dA\) таким чином, що \(d\Omega = dA/r^\) і (з одиницями СІ \(\text\) або \(\text\) ) \[\labelU=\frac=\fracr^=r^S_ \]

Ізотропна антена

Корисно посилатися на спрямованість антени по відношенню до фіктивної ізотропної антени, яка не має втрат і випромінює однаково у всіх напрямках, так що \(S_\) це тільки функція \(r\) . Потім інтегрується над поверхнею сфери Малюнок \(\PageIndex\) : Втрати поширення вільного простору. Інкрементна потужність \(dP_\) , перехоплена затіненої областю \(dA\) інкрементної області пропорційна \(1/r^\) . Суцільний кут, поглиблений затіненою областю, є додатковим суцільним кутом \(d\Omega\) . Інтеграл \(dA\) над поверхнею сфери, тобто площа сфери є \(4πr^\) . Загальний твердий кут, піднесений сферою, є інтегралом \(d\Omega\) над сферою і є \(4π\) стерадіанами (або \(4π\text< sr>\) ). дає загальну випромінювану потужність \[\labelP_|_>=\oint_dP_=\oint_S_dA=S_\oint_dA=S_4\pi r^=4\pi U \] Оскільки ізотропна антена не має втрат, вхідна потужність антени \(P_>\) дорівнює потужності випромінюваної \(P_ = P_>\) . Таким чином, для ізотропної антени \[\label S_=\frac><4\pi r^>=\frac><4\pi r^> \] \[\label U|_>=r^S_=\frac><4\pi r^> \]

Ефективність антени

2.5.2 Спрямованість і посилення антени

Спрямованість антени \(D\) , – це відношення випромінюваної щільності потужності до ізотропної антени з тією ж загальною випромінюваною потужністю \(P_\) : \[\label D=\frac>|_>>=\frac> \] де \(S_\) і \(U\) посилаються на фактичну антену, а щільності та інтенсивності потужності вимірюються на однаковій відстані від антен. Для фактичної антени \(D\) залежить від напрямку від антени див \(\PageIndex\) . Рис. Максимальне значення \(D\) буде в напрямку головної частки антени і це називається коефіцієнтом посилення спрямованості. Властивість фокусування антени характеризується порівнянням випромінюваної щільності потужності з щільністю ізотропної антени з тією ж вхідною потужністю. Коефіцієнт посилення антени – це максимальне значення \(G_\) , \(D\) коли \(P_> = P_/\eta_\) вхідна потужність антени та ізотропної антени однакові: \[\label G_=\eta_\text(D) \]

1. Яка вхідна потужність в дБм?
   \(P_> = 40\text < W>= 46.02\text< dBm>\) .
2. Яка сумарна потужність передається в \(\text\) ?
   \[\beginP_> = 50\%\text< of >P_> &= 20\text< W>\text< or >43.01\text< dBm.>\nonumber\\ \textP_> &= 46.02\text < dBm>− 3\text < dB>= 43.02\text< dBm.>\nonumber\end \nonumber \]
3. Якщо антена охолоджується майже до абсолютного нуля, щоб вона була без втрат, що б коефіцієнт посилення антени?
   Коефіцієнт посилення антени збільшиться на \(3\text< dB>\) і посилення антени включає в себе як спрямованість, так і втрати антени. Таким чином, коефіцієнт посилення охолодженої антени є \(16\text< dBi>\) .

2.5.3 Ефективна ізотропна випромінювана потужність

Передавальна антена не випромінює потужність однаково у всіх напрямках, а для приймача в головній частці передавальної антени це так, ніби є ізотропна передавальна антена з набагато більшою вхідною потужністю. Ця концепція включена в ефективну ізотропну випромінювану потужність (EIRP):

Це загальна потужність, яка буде випромінюватися ізотропною антеною, що виробляє ту ж (пікову) щільність потужності, що і фактична антена.

2.5.4 Ефективний розмір діафрагми

Ефективний розмір діафрагми визначається таким чином, що щільність потужності на приймаючій антені при помноженні на її ефективний розмір діафрагми \(A_\) , дає вихідну потужність від антени на її роз’ємі. Антена має ефективний розмір, який більше, ніж його фактичний фізичний розмір через його вплив на EM поля навколо неї. Ефективний розмір діафрагми антени – це площа поверхні, яка захоплює всю потужність, що проходить через неї, і подає цю потужність на вихідні клеми антени.

Ефективна площа діафрагми приймаючої антени \(A_\) , пов’язана з коефіцієнтом посилення приймаючої антени \(G_\) , наступним чином [2, 3] (зверніть увагу, що часто \(A_\) використовується, якщо немає необхідності розрізняти антени):

де \(\lambda\) – довжина хвилі радіосигналу. Ефективна площа діафрагми антени може мати мало спільного з її фізичним розміром; наприклад, дротова антена майже не має фізичного розміру, але має значний ефективний розмір діафрагми.

Якщо \(S_\) передана щільність потужності на приймаючій антені, отримана потужність становить

Щільність потужності на відстані \(d\) (ігноруючи багатопроменеві ефекти), становить

де \(P_\) вхідна потужність на передавальну антену з коефіцієнтом посилення антени \(G_\) . Потужність, що подається приймаючою антеною, є

2.5.5 Резюме

У цьому розділі введено кілька метрик для характеристики антен:

Приклад \(\PageIndex\) : Point-to-Point Communication

У системі зв’язку «точка-точка» параболічна приймальна антена має коефіцієнт посилення антени \(60\text< dBi>\) . Якщо сигнал є \(60\text< GHz>\) і щільність потужності на приймаючій антені є \(1\text< pW/cm>^\) , яка потужність на виході приймальної антени, підключеної до радіочастотної електроніки?

Першим кроком є визначення ефективної площі діафрагми антени. \(A_\) В \(60\text< GHz>\:\lambda = 5\text< mm>\) . Зауважте, що \(G_ = 60\text < dBi>= 10^\) . З \(\eqref\) рівняння

Використовуючи рівняння \(\eqref\) \(P_ = 1\text< pW/cm>^ = 10\text< nW/m>^\) , загальна потужність, що подається до радіочастотного приймача електроніки (на виході приймаючої антени), становить

11.2: Дротові антени

Точне рішення рівнянь Максвелла для антен важко, оскільки антени зазвичай мають складні форми, для яких важко відповідати граничним умовам. Часто потрібні складні хвильові розширення з багатьма ступенями свободи, і навіть сучасні програмні засоби можуть бути оскаржені. На щастя, найбільш поширені дротяні антени дозволяють точно вгадати їх розподіл струму щодо заданого термінального струму, як пояснено в розділі 11.2.2. Після того, як розподіл струму відомий скрізь, випромінювані поля, випромінювання та дисипативний опір, посилення антени та ефективна площа антени можуть бути розраховані. Якщо антена використовується на частоті, далекій від резонансу, також можна оцінити реактивний опір. Якщо антена невелика в порівнянні з довжиною хвилі λ, то її розподіл струму \(\underline <\mathrm I>\) і напруга розімкнутого ланцюга \( \underline<\mathrm>_<\mathrm>\) можуть бути визначені за допомогою квазістатичного наближення. Якщо відомий розподіл струму, то випромінювані далекі поля \(\overline<\mathrm<\underline E>>_<\mathrm> \) можна обчислити за допомогою (10.2.8) шляхом інтеграції внесків \( \Delta \underline<\mathrm<\overline E>>_<\mathrm>\) від кожного короткого поточного елемента \(\mathrm<\underlined> \) (d – довжина елемента і замінюється ds в інтегралі), де: \[\Delta \overline<\mathrm<\underline E>>_<\mathrm>=\hat \frac <\mathrm\mathrm \mathrm<\underlined> \eta_<\mathrm>>> \mathrm^ <-\mathrm\mathrm> \sin \theta \label\] \[\overline<\mathrm<\underline E>>_<\mathrm> \cong \frac <\mathrm\eta_<\mathrm>>> \int_<\mathrm><\hat> \underline<\mathrm>(\mathrm) \mathrm^ <-\mathrm\mathrm> \sin \theta \mathrm \mathrm \label\] Для невеликих антен порівняно з λ коефіцієнт перед інтегралом (\ ref ) майже постійний по інтегрованій довжині S, тому середніх значень достатньо. Якщо дроти проходять в більш ніж одному напрямку, визначення \(\hat \) і θ повинні змінюватися відповідно; θ визначається локальним кутом між \( \overline<\underline<\mathrm I>>\) і \( \hat<\mathrm>\) , де блок вектор, \(\hat<\mathrm> \) що вказує від антени до спостерігача, як це запропоновано на малюнку 10.2.3. Рівняння\ ref , що не дивно, зводиться до Equation\ ref для короткого прямого проводу, що несе постійний струм на \(\underline <\mathrm I>\) відстані \(\mathrm d \ll λ\) . Після того, як випромінювані поля відомі для даного вхідного струму антени \(\underline <\mathrm I>\) , випромінювана інтенсивність може бути інтегрована над сферою, що оточує антену, щоб отримати загальну потужність, випромінювану P _R і радіаційний опір _{R R}, який зазвичай домінує в резистивному компоненті імпеданс антени і відповідає потужності, втраченої через випромінювання (10.3.16). Радіаційна стійкість просто пов’язана з P _R: \[\mathrm_<\mathrm>=\frac_<\mathrm>><| \mathrm<\underline I>^|> \ [\text < ohms >] \qquad \qquad \qquad \text <(radiation resistance) >\label\] Напруга холостого ходу також можна легко оцінити для дротяних антен невеликих порівняно з λ. Наприклад, напруга розімкнутого ланцюга, індукована на короткій дипольній антені, показаної на малюнку 10.3.1, просто проекція падаючого електричного поля \( \overline<\mathrm>\) на електричні центри двох металевих структур, що містять диполь, і приклад 10.3D показав, як напруга розімкнутого ланцюга через петлю антена була пропорційна часу похідної магнітного потоку через неї. В обох випадках напруга холостого ходу виявляє спрямовані властивості антени. Обчислення радіаційного опору вимагає знання випромінюваних полів та інтеграції випромінюваної потужності над усіма кутами, однак. Рівняння (10.3.16) показало, що радіаційний опір короткої дипольної антени довжиною d дорівнює \( \left(2 \pi \eta_<\mathrm> / 3\right)(\mathrm / \lambda)^\) Ом. Трохи складніші інтеграли над кутами дають опір випромінювання для напівхвильових диполів довжини d і N-виткових петлевих антен діаметром d \mathrm^(\mathrm / \lambda)^\) Ом і Ом відповідно. Більш високий опір випромінювання петльових антен часто робить їх антеною вибору, коли простір обмежений відносно довжини хвилі, особливо коли вони намотані на феритовому сердечнику ( \( \mu \gg \mu_\) ), що збільшує їх магнітний дипольний момент. Більшість дротяних антен не малі в порівнянні з довжиною хвилі, однак, і методи наступного розділу потім часто використовуються.

Розподіл струму на проводах

Шаблони антен

Після того, як відомі розподіли струму на дротових антенах, схеми антен можна обчислити за допомогою (\ ref <11.2.2>). Розглянемо спочатку дипольну антену Малюнок 11.2.2 (а) і нехай його довжина буде d, її термінальний струм бути I _o ′, а максимальний струм бути I _o. Тоді (\ ref <11.2.2>) стає: \[\overline<\mathrm<\underline E>>_\mathrm \cong \frac <\mathrm\eta_<\mathrm>>> \int_ <-\mathrm/ 2>^ <\mathrm/ 2> \hat \underline<\mathrm>(\mathrm) \mathrm^ <-\mathrm\mathrm> \sin \theta \ \mathrm \label\] \[\overline<\mathrm<\underline E>>_<\mathrm> \cong \hat \frac <\mathrm\eta_<\mathrm> \mathrm_<\mathrm> \mathrm^ <-\mathrm\mathrm>> \theta>\left[\cos \left(\frac<\mathrm> \cos \theta\right)-\cos \left(\frac<\mathrm>\right)\right] \label\] Цей вислів, який вимагає певних зусиль для виведення, застосовується до симетричних дипольних антен будь-якої скромної довжини d; I _o – максимальний струм, який не обов’язково є термінальним струмом. Загальний напівхвильовий диполь має d = λ/2, тому (\ ref ) зводиться до: \[\overline<\mathrm<\underline E>>_<\mathrm> \cong \hat\left(\mathrm \eta_<\mathrm> \mathrm_<\mathrm> \mathrm^ <-\mathrm\mathrm> / 2 \pi \mathrm \sin \theta\right) \cos [(\pi / 2) \cos \theta] \qquad\qquad\qquad \text < (half-wave dipole) >\label\] Антена малюнка 11.2.2 (b) може вважатися двоелементної антенною решіткою (див. Розділ 10.4.1), для якої два випромінюваних фазори додають в деяких напрямках і скасовують в інших, залежно від диференціального фазового відставання між двома променями. Антена (b) має свій піковий коефіцієнт посилення при θ = \(\pi\) /2, але його ширина променя менше, ніж для (а) тому що промені з двох плечей диполя все частіше виходять з фази для напрямків поширення ближче до осі z, навіть більше, ніж для напівхвильового диполя; таким чином, посилення (b) скромно перевищує коефіцієнт (а). Чи визначають закономірності чисельно або за допомогою більш інтуїтивного підходу фазорового додавання розділів 10.4.1 та 10.4.5, є питанням вибору. Антена (c) має дуже скромні нулі для θ близько до осі ± z. Нулі слабкі, оскільки електричне поле через 3.2I _o лише трохи зменшується внесками з фазово-зворотного сегмента, що несе I _o. Проста перевірка розподілу струму для антени Рисунок 11.2.2 (г) та використання методів Розділу 10.4.1 виявляють, що його картина має піки коефіцієнта посилення вздовж осей ± x та ± y та нуль вздовж осей ± z. Розширення простих аргументів суперпозиції та скасування фази на інші кутові напрямки дозволяє вгадати форму повного шаблону антени G (θ, \(\phi\) ), а отже, перевірити точність будь-якої інтеграції за допомогою (\ ref ) для всіх рукояток антени. Подібний простий аналіз додавання/скасування фази показує, що більш складна антена (e) має піки посилення вздовж осей ± x і ± y та нулі вздовж осей ± z, хоча поляризація кожного піку дещо відрізняється, як обговорюється в прикладі. Точне визначення малюнка (е) бентежить той факт, що ці дроти досить близько один до одного для взаємодії, тому розподіл струму може бути змінений щодо номінального ТЭМ припущення, намальованого на малюнку.