Логарифм степеня додатного числа дорівнює добутку показника степеня на логарифм основи цього степеня.
Натуральний логарифм числа x (записується як ln(x)) — це показник степеня, до якого потрібно піднести число e, щоб отримати x. Наприклад, ln(7,389…) дорівнює 2, тому що e2=7,389. Натуральний логарифм самого числа e (ln(e)) дорівнює 1, тому що e1 =e, а натуральний логарифм 1 (ln(1)) дорівнює 0, оскільки e0 = 1.
Отже, логарифм добутку дорівнює сумі логарифмів. звідси за означенням логарифма маємо: loga = loga х – loga у. Отже, логарифм частки дорівнює різниці логарифмів. звідси за означенням логарифма маємо: logа х р = p logа x.
Логарифм степеня дорівнює добутку показника степеня на логарифм основи цього степеня logа х р = p logа x.
Логарифми використовуються для спрощення підрахунків, коли йдеться про множення великих цифр, а під рукою нема калькулятора.
2. Види логарифмів. log a b – логарифм числа b за основою a ( a > 0, a ≠ 1, b > 0) lg b – десятковий логарифм (логарифм за основою 10, a = 10). ln b – натуральний логарифм (логарифм за основою e, a = e ). Формули і …