Логарифм степеня додатного числа дорівнює добутку показника степеня на логарифм основи цього степеня.
Натуральний логарифм числа x (записується як ln(x)) — це показник степеня, до якого потрібно піднести число e, щоб отримати x. Наприклад, ln(7,389…) дорівнює 2, тому що e2=7,389. Натуральний логарифм самого числа e (ln(e)) дорівнює 1, тому що e1 =e, а натуральний логарифм 1 (ln(1)) дорівнює 0, оскільки e0 = 1.
Широко використовують десяткові логарифми — логарифми з основою 10. – Десятковий логарифм числа b позначають lgb (без зазначення основи). Записують так: lgb . Особливе позначення та назву мають не тільки десяткові логарифми, а й логарифми, основою яких є число e.
ВИЗНАЧЕННЯ ЛОГАРИФМІЧНОЇ ФУНКЦІЇ ми читаємоlogb(x) як, «логарифмb з основоюx» або «bбаза журналу»x. логарифмy – показник, до якогоb потрібно підняти, щоб отриматиx.
Логарифм одиниці за будь – якою основою дорівнює нулю logа 1 = 0.
log a b – логарифм числа b за основою a (a > 0, a ≠ 1, b > 0) lg b – десятковий логарифм (логарифм за основою 10, a = 10). ln b – натуральний логарифм (логарифм за основою e , a = e ).