давньогрецький філософ і математик Піфагор ввів у науковий побут поняття «золотий поділ» – пропорційний поділ відрізка на нерівні частини. Один із прикладів – пентаграма (п'ятикутна зірка). Усі діагоналі у ній ділять одне одного на відрізки, пов'язані між собою «золотою пропорцією».29 груд. 2022 р.
Золотий перетин – цей такий пропорційний розподіл відрізка на нерівні частини, при якім увесь відрізок так ставиться до більшої частини, як сама більша частина ставиться до меншої; або інакше кажучи, менший відрізок так ставиться до більшого, як більший до всього a : b = b : c або с : b = b : а.
Золотий перетин, також відомий як золоте число, золота пропорція, або божественна пропорція – це співвідношення між двома числами, що дорівнює приблизно 1,618. Зазвичай позначається грецькою літерою φ (фі) і асоціюється з послідовністю Фібоначчі, де кожне число додається до попереднього.
Метод золотого перетину — метод пошуку екстремуму дійсної функції однієї змінної на заданому відрізку. В основі методу лежить принцип поділу відрізка в пропорціях золотого перетину. Є одним з найпростіших чисельних методів розв'язку задач оптимізації. Вперше представлений Джеком Кіфером у 1953 році.
Історія Вважається, що поняття про золотий перетин запровадив Піфагор. Утім, існує припущення, що Піфагор запозичив знання золотого перетину у єгиптян і вавилонян. Ідеї Піфагора у своїх дослідженнях продовжив Платон.
Якщо ціле розділити на дві нерівні частини, то “золотим” буде такий поділ, за якого ціле так відноситься до своєї більшої частини, як ця більша частина відноситься до меншої частини, або іншими сло вами, менший відрізок так відноситься до більшого, як більший до всього (рис. 1). доктор фіз. мат.
Евклід та інші родоначальники математики, як-от Піфагор, визнавали цю пропорцію, але не назвали її золотим перетином. Лише набагато пізніше ця пропорція набула містичного значення.