Фігура, складена з усіх точок простору, відстань від яких до даної точки однакова, називається сферою. Рівняння сфери з центром в точці О(a; b; c) і радіусом R має вигляд: (х – а)2 + (у – b)2 + (z – с)2 = R2.
r = √R2 – m2, де R – радіус сфери (кулі), m – відстань від центру кулі до січної площини.
Розглянемо рівняння (1), у якому х і у — змінні координати точок кола, а числа а і b — відповідно абсциса і ордината центра, R — радіус кола. Отже, щоб записати рівняння кола, треба запам'ятати цю формулу і знати координати центра і радіус. Наприклад, нехай M(-1; 2), a R = 2, тоді рівняння кола (x + 1)2 + (y – 2)2 = 4.
Відрізок, що сполучає центр сфери з її точкою, а також його довжина, називається радіусом; відрізок, що сполучає дві точки сфери — хордою; хорда, що проходить через центр сфери називається її діаметром.
Закріплюється теорема про переріз кулі площиною: Будь-який переріз кулі площиною є круг. Центр круга є основою перпендикуляра, опущеного з центра кулі на січну площину. Закріплення теореми про переріз кулі площиною.
Радіус кола — це відстань від центру до будь-якої точки на його об'ємі. Знання радіуса дозволяє точно визначити форму та розміри кола. Формула розрахунку центру кола у вигляді рівняння виглядає як (x-h)² + (y-k)² = r², де (h, k) — координати центра, а r — радіус.
Рівняння сфери. 1. Рівняння сфери з радіусом R та центром в початку декартової системи координат : x2 + y2 + z2 = R 2. 2. Рівняння сфери з радіусом R та центром в точці з координатами (x0, y0, z0) в декартовій системі координат : ( x – x0) 2 + ( y – …