§ 16. Способи вимірювання мас

Метод зважування. Виконуючи досліди з візками (рис. 85), ми встановили, що в результаті взаємодії візки набувають однакової швидкості, оскільки їх маси є однаковими. Закріпимо ці однакові за масою візки на кінцях коромисла важільних терезів (рис. 91): терези перебуватимуть у рівновазі. З цього можна зробити зворотній висновок: якщо маси тіл, покладених на шальки терезів, однакові, то терези перебувають у рівновазі.

На цьому важливому висновку ґрунтується метод визначення маси тіл, який називають методом зважування. На практиці масу невідомого тіла визначають, порівнюючи її з масою еталона — тіла з відомою масою. Прикладом цього є зважування на важільних терезах (рис. 92, а) за допомогою гир (важків), маси яких відомі (рис. 92,6). Під час зважування виходять з того, що тіла з однаковими масами діють на терези однаково. А отже, маса невідомого тіла дорівнює масі гир, зрівноважених з ним. Є й інші способи вимірювання маси тіл, про які ви дізнаєтеся при подальшому вивченні фізики.

Рис. 91. Зрівноваження терезів однаковими за масою візками

Рис. 92. Обладнання для вимірювання маси методом зважування: а) важільні терези; б) набір гир

2. Принципи дії терезів, їх види та призначення. За принципом дії терези є різні, зокрема: важільні, у яких вимірювання маси здійснюється методом порівняння цієї маси з еталонними гирями; пружинні, у яких маса вимірюється за розтягом пружини. Способи і правила зважування на різних терезах відрізняються.

Терези бувають різних видів: аптекарські (рис. 93, а), лабораторні (рис. 93, б), вагонні (рис. 94, в), електронні (рис. 94, б), аналітичні (рис. 94, а) та інші. Кожний із видів терезів призначений для зважування різних тіл: як дуже великих мас, так і дуже маленьких. Так, наприклад, за допомогою вагонних ваг (рис. 94, в ) можна визначити масу вагона чи вантажівки до 150 т. Маси тіл, які мають дуже маленькі розміри, визначають за допомогою аналітичних ваг (рис. 94, а).

Проте визначити масу за допомогою терезів можна не завжди. Зокрема, не можна зважити дуже малі і дуже великі тіла, тому що не існує відповідних терезів. У таких випадках маси тіл можна визначити лише шляхом порівняння зміни їх швидкостей при взаємодіях.

Рис. 93. Важильні терези

Рис. 94. Пружинні терези

Подумайте і дайте відповідь

• 1. Що покладено в основу вимірювання мас методом зважування?
• 2. Як відрізняються терези за принципом дії?
• 3. Які види терезів ви знаєте? Яке призначення кожного з цих видів терезів?
• 4. Наведіть приклади вимірювання мас різних тіл за допомогою терезів.
• 5. Чи завжди можна визначити масу тіла за допомогою терезів? Якщо ні, то як поступають у такому випадку?

Розв’яжіть задачі та оцініть результати

Вправа 16.

• 1. Поясніть, на якому важливому висновку ґрунтується метод визначення маси тіл.
• 2. Вам вже відомо, що за принципом дії є два типи терезів. Обґрунтуйте, в чому полягає відмінність у вимірюванні маси різними типами терезів.
• 3. Ви купили у супермаркеті 1 кг хліба, 5 кг картоплі, 1 кг 500 г рису, 150 г сиру, 250 г сметани, 400 г масла і 2 кг 300 г м’яса. Які гирі вам треба взяти, щоб перевірити загальну масу своєї покупки на важільних терезах?
• 4. Тіло зрівноважене набором гир 100 г + 20 г + 10 г + 1 г. Чому дорівнює маса тіла? Якою є похибка вимірювання маси цим набором гир?
• 5. Маса тіла при зважуванні становила близько 25 г. Похибка зважування на даних терезах 2 %. З якою точністю слід провести вимірювання? Чи є сенс у цьому випадку користуватись гирками в 100 мг? 50 мг?
• 6. На одну шальку терезів помістили тіло, а на іншу — такий набір гир: 3 кг, 500 г, 200 г, 100 г, 50 г, 20 г, 20 г, 10 г. Після цього шальки терезів зрівноважилися. Яка маса тіла у кілограмах?
• 7. Одиниця маси, як і одиниця довжини, спочатку встановлювалась за природними еталонами. Найчастіше таким еталоном була маса зернини. Так, наприклад, масу дорогоцінних каменів досі визначають у каратах (0,2 г) — це маса насінини одного із видів бобів. Виразіть масу алмаза у каратах, якщо вона дорівнює 1000 мг.
• 8. У Київській Русі одиницею маси була гривна (409,5 г). Для визначення більших мас застосовувався пуд (16,38 кг), а менших — золотник (4,3 г). Виразіть масу тіла у золотниках, гривнах та пудах, якщо вона дорівнює 50 кг.

§ 14. Як вимірять масу

Відро з водою можна підняти, але якби його наповнити ртуттю, то навіть дорослий чоловік не впорався б. Порівнюючи кількість речовини, яка міститься у тілах, говорять про масу тіла: більшу масу має те тіло, що містить більше речовини.

1. Що таке маса тіла. Ти часто користуєшся тілами з однієї і тієї ж речовини. Але одне виготовлене з меншої, а інше – з більшої кількості речовини. Наприклад, маленький цвяшок і великий цвях виготовлені з однієї речовини – заліза. Але в маленькому заліза менше, а у великому – більше. Більше води у повній склянці, ніж у наповненій до половини. Більше сиру в трьох шматочках, ніж в одному (мал. 57).

Мал. 57. Тіла різної маси, але з однієї речовини

Фізичну величину, яка визначає, скільки речовини містить те або інше тіло, називають масою. Маса додається, коли тіла з’єднуються разом. Більше про масу ти дізнаєшся на уроках фізики.

Маса декількох тіл, узятих разом, дорівнює сумі їхніх мас.

2. Які є одиниці маси. Масу тіла вимірюють вагами, порівнюючи її з масою взірця – еталона маси (мал. 58). Донедавна міжнародним еталоном був металевий циліндр зі спеціального сплаву масою 1 кг. Він зберігається у Франції у Палаті мір і ваг. 80 точних копій цього еталона зберігаються у різних країнах. В Україні – у Національному науковому центрі «Інститут метрології» (м. Харків). Еталон дістають зі сховища не частіше, ніж один раз на 15 років.

На практиці використовують також інші одиниці маси: грам, міліграм, тонна.

Мал. 58. Еталони маси: 1 – колишній еталон маси 1 кг; 2 – сучасний пристрій для визначення еталона маси – ваги Кіббла; 3 – твій домашній «еталон» маси

Запитання

Вислови гіпотезу, чому маса еталона, до якого ніхто не торкався, змінилася.

3. Як виміряти масу. Ваги мають різне призначення (мал. 59): для вимірювання маси складових ліків, вагона, автомобіля, продуктів на кухні; напільні, іграшкові, музейні. Є ваги технічні, електронні, торговельні (зокрема електронні).

Мал. 59. Ваги: 1 – давні важільні терези; 2 – кухонні; З – автомобільні

Найпростіші ваги – важільні терези. Саме з важільними терезами в руці та із зав’язаними очима зазвичай зображають богиню правосуддя Феміду. Терези в її руках – символ точності і зваженості правосуддя. Терези – це коромисло (важіль), до кінців якого прикріплені шальки. Щоб визначити масу тіла, терези зрівноважують, на одну шальку кладуть тіло невідомої маси, а на іншу – гирьки, на яких зазначена їхня маса. Якщо терези в рівновазі, маса тіла дорівнює масі гирьок.

Запитання

Які ваги є у тебе вдома? Якими вагами ти вмієш користуватися?

Мал. 60. Саморобні терези: 1 – важіль паличка; 2 – важіль зі шприців; 3 – терези, які стоять на поверхні

Дослідження

Обери модель і виготов терези.

Як виготовити терези

4. Як винайти гирьки. Для зважування на саморобних терезах можна використати саморобні «гирьки». Тобі знадобиться пластиковий шприц. Що менша ціна поділки шприца, то точніші будуть твої вимірювання. Набери у шприц води. Пригадай, що 1 мілілітр води має масу 1 грам. «Гирьки» готові (мал. 61) – можна «капати» їх у пластикову склянку і зважувати дрібні предмети – гумку, намистинки, скріпки, кнопки тощо.

Мал. 61. Медичні шприци: 1 – на 3 мл; 2 – на 10 мл; 3 – на 1 мл

Завдання

Шприц 1 – це набір «гирьок» із ціною поділки одна десята грама. Визнач, яку найменшу «гирьку» можна отримати за допомогою шприца 2 і 3 (мал 61).

5. Як зважувати тіла. Поклади тіло, масу якого потрібно визначити, всередину однієї шальки терез, а в іншу потроху наливай воду зі шприца. Зазнач, який об’єм води був у шприці на початку зважування, і скільки води залишиться після того, як встановилася рівновага терезів. Різниця між цими об’ємами визначає об’єм води, яка має таку ж масу, що й тіло, яке ти зважуєш. Отже, маса тіла в грамах чисельно дорівнює кількості мілілітрів води, яку ти вилив/-ла у шальку, зрівноважуючи тіло.

КОРОТКО ПРО ГОЛОВНЕ

• Фізичну величину, яка визначає, скільки речовини містить тіло, називають масою.

• Маса декількох тіл, узятих разом, дорівнює сумі їхніх мас.

• Міжнародна одиниця вимірювання маси – 1 кг.

• Масу тіла вимірюють вагами.

ЗАПИТАННЯ ЗАВДАННЯ ДОСЛІДЖЕННЯ

1. Виміряй за допомогою напільних ваг: 1) свою масу; 2) масу свого домашнього улюбленця (або запропонуй спосіб, як це зробити).

Як зважувати

2. Сконструюй саморобні терези. Запропонуй спосіб, як якомога точніше виміряти масу однієї скріпки.

3. Знайди на пакуванні масу продуктів харчування. Виріж і вклей у зошит 2-3 вирізки, на яких вказана маса.

4. Як ти гадаєш, чому у богині правосуддя Феміди зав’язані очі? Адже для точного зважування потрібні уважні спостереження за цим процесом.

5. Пластилінові фігурки пінгвінів (мал. 62) мають однакову форму, але вдвічі відрізняються за розміром. На меншу фігурку витратили 10 г пластиліну. Яка маса більшої фігурки? Перевір свою відповідь на досліді.

Мал. 62. Пластилінові фігурки пінгвінів

6. У пари синичок народилося 10 пташенят. Кожне пташеня з’їдає за добу 7 г комах. Яку масу шкідників саду знищила родина синичок, вигодувавши потомство? Пташенята вилетіли з гнізда через 22 дні.

НАУКОВІ ЗАБАВИ

Швидкі дебати. Подискутуйте у групах, що має більшу масу: 1 кг вати чи 1 кг заліза. Обґрунтуйте свою відповідь.