Усі трикутники можна розрізняти за видом їхніх кутів: 1) Гострокутний – усі кути трикутника гострі (менші за 90°). Гострокутний трикутник 2) Прямокутний – один кут трикутника прямий (90°).
Виходячи з теореми Фалеса, можна стверджувати: якщо центр описаного кола розміщений на одній зі сторін трикутника, то протилежний кут — прямий. До того ж, якщо центр описаного кола розміщений всередині трикутника, то трикутник гострокутний, а якщо назовні, то трикутник тупокутний.
Зовнішній кут трикутника – це кут , вертикальний з внутрішнім кутом. Зовнішній кут трикутника – це кут , суміжний з внутрішнім кутом. Якщо внутрішній кут гострий, то зовнішній при цій же вершині тупий. У трикутнику може бути два гострих зовнішні кути.
Гострий трикутник — це трикутник з усіма гострими кутами (менше 90 °). Тупий трикутник — це трикутник з одним тупим кутом (більше 90 °) і двома гострими. Оскільки сума кутів трикутника повинна дорівнювати 180 °, трикутник не може мати більше одного тупого кута.
З теореми про суму кутів трикутника випливає: сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°. Справедливе також обернене твердження, що є ознакою прямокутного трикутника: якщо в трикутнику сума двох кутів дорівнює 90°, то цей трикутник прямокутний.
Тупокутним називається трикутник, кут якого більше 90°. Оскільки всі кути трикутника в сумі дорівнюють 180°, інші два кути мають бути гострими (менше …