§ 24. Кількість речовини. Моль — одиниця кількості речовини. Число Авогадро

• кожна речовина характеризується тільки їй притаманними молекулами.

Кількість речовини — фізична величина

Майже все, що людина бачить навколо себе, вона намагається описати кількісними характеристиками. Так, коли ми витрачаємо воду, ми обчислюємо її об’єм: скільки літрів (або кубометрів) її витекло з крану. Купуючи цукерки, ми вказуємо продавцеві їхню масу: скільки грамів треба зважити. Але в певних випадках знання маси або об’єму буде недостатнім. Наприклад, нам потрібно купити стільки яблук, щоб вистачило на всіх учнів у школі. Досить складно на ринку перераховувати тисячу чи дві тисячі яблук. Значно простішим буде порахувати число ящиків яблук (за умови, що ми знаємо, скільки яблук міститься в одному ящику). Тобто в цьому випадку ми рахуємо не окремі частинки, а число груп (порцій) частинок (мал. 24.1).

Мал. 24.1. Кількісні характеристики

Для розуміння хімічних явищ і процесів не завжди потрібно знати масу чи об’єм речовини. Часто для визначення кількості речовини набагато важливіше знати число атомів чи молекул, наприклад під час складання рівняння хімічних реакцій.

Для визначення числа частинок використовують спеціальну фізичну величину — кількість речовини. Її позначають латинською буквою n.

Вона показує, скільки частинок (структурних одиниць) речовини міститься в тому чи іншому зразку.

Для речовин молекулярної будови такими частинками є молекули, а для речовин немолекулярної будови такими частинками можуть бути атоми або йони.

Кількість речовини — фізична величина, що показує число структурних одиниць речовини (атомів, молекул, йонів тощо).

Моль — одиниця вимірювання кількості речовини

Атоми й молекули дуже малі, тому недивно, що їх число в навколишньому світі величезне. Навіть у найменшому кристалі цукру число молекул перевищує мільярд мільярдів. Тому практично неможливо перераховувати окремі молекули. Для вимірювання кількості речовини використовують спеціальну одиницю — моль.

1 моль — це така кількість речовини, що містить 6,022 · 10 23 структурних одиниць цієї речовини (атомів, молекул, йонів тощо).

До кількості речовини слід ставитися як до звичайного числа, що дозволяє виразити число атомів або молекул у певній порції речовини (мал. 24.2). У тому, що один моль речовини містить таке «екзотичне» число частинок, немає нічого незвичайного. Подібні числа (або порції) нам трапляються досить часто, і використовуємо ми їх для вимірювання маси, об’єму, часу й навіть грошей. Більшість з них є досить простими числами. Наприклад, одна тонна — це одна тисяча кілограмів, один кубічний метр — це одна тисяча літрів, одна година — це 60 хвилин, одна гривня — це сто копійок. Існують також величини вимірювання, що не кратні десяти: одна доба — це 24 години, одна дюжина — це 12 штук, один карат — це 0,2 грама, а один світловий рік — це майже 9,5 · 10 12 кілометрів.

Мал. 24.2. Для вимірювання кількості можна користуватися різними одиницями: олівці рахують штуками, папір — аркушами, атоми — молями

У кожної речовини є власні структурні одиниці. Наприклад, вугілля складається з атомів Карбону, а сірка — з молекул S₈. Тому зразки різних речовин кількістю речовини 1 моль мають різні маси та об’єми (мал. 24.3).

Мал. 24.3. Зразки речовин кількістю 1 моль

Число Авогадро

Число 6,022 · 10 23 називають числом Авогадро на честь італійського вченого Амедео Авогадро. Чому саме таке число було обране для визначення моля речовини? Справа в тому, що стільки атомів міститься у зразку вуглецю масою 12 г, що в сучасній науці використовують як стандарт для визначення атомної одиниці маси. Ураховуючи це, можна дати ще одне визначення моля:

Лоренцо Романо Амедео Карло Авогадро ді Кваренья ді Черето (1776-1856)

Італійський фізик і хімік. Народився в Турині в родині службовця судового відомства. Здобув юридичну освіту, після чого став доктором церковного законознавства. У 24 роки почав самостійно вивчати природничі науки. Із 1809 р. викладав у Туринському університеті на посаді професора вищої фізики. Із 1850 р. директор відділення фізики й математики Туринської академії наук. Увів у науку поняття «молекула» і «молекулярна вага». На основі відкритого ним закону розробив метод визначення молекулярних і атомних мас. Першим з’ясував, що формула води — Н₂О, а не НО, як вважали раніше. Визначив склад багатьох речовин — водню, кисню, азоту, амоніаку, оксидів Нітрогену, Хлору, Фосфору тощо. Уперше правильно визначив атомну масу багатьох елементів. Заклав основи атомно-молекулярної теорії. Однак його праці було визнано лише після його смерті у 1860 р. на Міжнародному конгресі хіміків у Карлсруе.

1 моль — це така кількість речовини, у якій число частинок (атомів чи молекул) дорівнює числу атомів Карбону 12 С, що міститься в зразку вуглецю масою 12 г.

Числу Авогадро чисельно дорівнює стала Авогадро N_A. Ця стала, на відміну від числа Авогадро, виражається в одиницях, ділених на моль (1/моль або моль -1 ):

N_A = 6,022 · 10 23 моль -1

Для більшості розрахунків число Авогадро округляють до 6 · 10 23 .

Відомо, що один атом Карбону нукліда 12 С має масу 1,9993 10 -23 г. Отже, у 12 грамах такого вуглецю число атомів Карбону дорівнює:

Із курсу хімії 7 класу вам відомо, що одна атомна одиниця маси дорівнює 1,66 10 -24 г. Добуток атомної одиниці маси й числа Авогадро дорівнює 1 г:

Отже, визначення моля безпосередньо пов’язане з визначенням одиниці маси атомів і молекул, а число Авогадро є коефіцієнтом пропорційності між масою атомів та їхньою відносною атомною масою.

Розв’язання задач з використанням кількості речовини

Знаючи сталу Авогадро, можна будь-яку кількість речовини виразити в молях. Якщо речовина містить N молекул (або структурних одиниць), то кількість речовини дорівнює:

Навпаки, знаючи кількість речовини в молях, можна обчислити число частинок:

N = n · N_A

Задача 1. У кімнаті міститься 2,77 · 10 26 молекул кисню. Визначте кількість речовини кисню.

Задача 2. Визначте число атомів Оксигену й Гідрогену, що містяться в 5 моль води.

Задача 3. У склянці міститься близько 11 моль молекул води. Визначте число молекул у склянці.

Лінгвістична задача

Слова «моль» і «молекула» мають спільний корінь і походять від латинських слів. Слово «молекула» було трансформовано зі словосполучення молес-корпускула або мас-корпускула. Як ви вважаєте, що латиною означає слово «молес»?

• Зробити висновок про те, наскільки величезне чисельне значення сталої Авогадро, можна за таким порівнянням: площа поверхні нашої планети дорівнює 510 млн км 2 . Якщо рівномірно розсипати по всій поверхні 6,02 · 10 23 піщинок діаметром лише 1 мм, то вони утворять шар піску завтовшки понад один метр.

• У наш час добуто силіцій із чистотою 99,9999999 %. Це означає, що серед одного мільярда атомів Силіцію міститься лише один атом іншого елемента.

• В Америці вчені святкують День числа Авогадро. Святкування відбувається від 6 години 02 хвилини ранку 23 жовтня до 6 години 02 хвилини наступного дня.

1. Кількість речовини — одна з фізичних величин, що дозволяє вимірювати кількісні характеристики речовини. Вона показує число структурних одиниць речовини в певному зразку.

2. Кількість речовини позначають буквою n; одиниця вимірювання — моль. У речовині кількістю 1 моль міститься 6,02 · 10 23 структурних одиниць цієї речовини (атомів, молекул, йонів тощо).

3. Число 6,02 · 10 23 називають числом Авогадро. Воно дорівнює числу атомів Карбону, що міститься в зразку вуглецю масою 12 г. Стала Авогадро позначається символом N_A і дорівнює 6,02 · 10 23 моль -1 .

Контрольні запитання

1. Дайте визначення поняттям «кількість речовини» та «моль».

2. Яку розмірність має стала Авогадро? Чому дорівнює її значення?

3. Запропонуйте спосіб, у який можна наочно продемонструвати, наскільки велике число Авогадро.

4. Наведіть формулу для обчислення кількості речовини за відомим числом частинок.

Завдання для засвоєння матеріалу

1. У ложці води міститься близько 0,5 моль речовини. Обчисліть число молекул води в ложці.

2. У склянку вміщується близько 1,5 моль цукру. Обчисліть число молекул цукру в склянці.

3. У повітряній кулі міститься близько 0,9 · 10 23 молекул азоту. Обчисліть кількість речовини азоту (у молях).

4. Визначте кількість речовини атомів Оксигену, що міститься у вуглекислому газі СO₂ кількістю: а) 0,5 моль; б) 2 моль.

5. Обчисліть кількість речовини озону O₃, якщо відомо, що число атомів Оксигену в ньому становить: а) 3 · 10 23 ; б) 0,6 · 10 19 ; в) 3 моль; г) 0,18 моль.

6. Визначте кількість речовини атомів кожного хімічного елемента, що міститься в 1 моль наведених сполук: а) Сl₂; б) H₂SO₄; в) Н₃РO₄; г) Fe₂O₃; Д) Са(ОН)₂.

Тема 3. Кількість речовини. Розрахунки за хімічними формулами

• розвивати навички самоосвіти і здатність до самостійної дослідницької діяльності.

§ 24. Кількість речовини. Одиниця кількості речовини. Число Авогадро

Вивчення параграфа допоможе вам:

• розуміти зміст понять: кількість речовини, моль, число Авогадро;
• називати одиницю вимірювання кількості речовини та характеризувати її;
• здійснювати розрахунки з використанням зазначених понять.

Через те, що структурні частинки речовин (атоми, молекули, йони) мають вражаюче малі розміри, для проведення хімічної реакції їх ніколи не лічать, а оперують масою чи об’ємом реагентів і продуктів реакції. Як не помилитися і взяти такі порції речовин, щоб структурних частинок вистачило для отримання продукту реакції необхідної маси чи об’єму? Виявляється, що для цього необхідно:

• розуміти зміст фізичної величини кількість речовини, обчислювати її;
• знати про зв’язок між числом структурних частинок речовини, позначених хімічними формулами, і коефіцієнтами в рівнянні хімічної реакції.

КІЛЬКІСТЬ РЕЧОВИНИ. Вам відомі такі фізичні величини, як час, маса, довжина, об’єм, густина, температура та інші. З ними в повсякденному житті доводиться стикатися досить часто. Проте це не весь перелік величин, за допомогою яких можна порівнювати та відрізняти речовини. Є ще одна фізична величина — кількість речовини. Разом із масою та об’ємом вона є основною величиною в хімії.

Кількість речовини, що позначається грецькою літерою v («ню»), — це фізична величина, котра визначається числом структурних частинок (атомів, молекул, іонів) речовини, які містяться в певній її порції.

Порція води об’ємом 18 мл (приблизно одна столова ложка) за кімнатної температури має масу 18 г, оскільки густина води становить 1 г/мл. Це для вас звичні числа. А чи доводилося вам хоч раз мати справу з таким числом, як 602 000 000 000 000 000 000 000? Якраз стільки молекул міститься в порції води об’ємом 18 мл! Погодьтеся, рахувати таку кількість молекул води (або число структурних частинок будь-якої іншої речовини) у певній її порції незручно. До того ж лічильників атомів чи молекул не сконструйовано. Далі ви переконаєтеся, що уникнути цих незручностей дозволяє використання фізичної величини кількість речовини.

МОЛЬ — МІРА КІЛЬКОСТІ РЕЧОВИНИ. Для кожної фізичної одиниці є еталон, порівнюючи з яким, здійснюють вимірювання, та способи чи прилади для здійснення вимірювань.

З уведенням тієї чи іншої фізичної величини відразу пропонують одиниці її вимірювання, як, наприклад, для вимірювання маси введено кілограм (кг) та похідні від нього одиниці вимірювання — мг, г, т; для вимірювання довжини введено метр (м) та похідні від нього одиниці мм, см, км.

Пригадайте позначення та одиниці вимірювання часу, маси, довжини, об’єму, густини, температури.

А в яких одиницях вимірюють кількість речовини? Чи є її еталон?

Так, є. За одиницю вимірювання кількості речовини прийнято моль. Якщо більшість одиниць фізичних величин уведено в обіг давно, то одиницю кількості речовини моль увели лише в 1971 р. У перекладі «моль» означає «множина».

Моль — це кількість речовини, що містить стільки структурних частинок (атомів, молекул тощо) конкретної речовини, скільки атомів міститься у 12 г нукліду Карбону 12 С.

То скільки ж атомів Карбону в цій порції?

Число Авогадро. Порція легшої різновидності атомів Карбону масою 0,012 кг, або 12 г, містить 602 000 000 000 000 000 000 000 її структурних частинок, тобто атомів. Це число визначили експериментально й на честь італійського вченого Амедео Авогадро назвали числом Авогадро (позначається N_А). Щоб уявити, наскільки воно величезне, розглянемо порівняння. Якщо всю воду гідросфери нашої планети виміряти склянками місткістю 200 мл, то дістанемо число, яке буде лише мільярдною частиною числа Авогадро!

Пригадайте: вивчаючи в 7 класі атомну одиницю маси, ви дізналися, що у природі переважає легший нуклід Карбону, що містить 6 протонів та 6 нейтронів. Тоді як важчий нуклід Карбону представлений атомами, ядра яких складаються із 6 протонів, але 7 нейтронів, й у природі його невеликий відсоток.

Скорочено число Авогадро записують 6,02 · 10 23 .

Погодьтеся, таким записом числа Авогадро користуватися зручніше, ніж цілим числом із 21 нулем. Надалі для зручності ми будемо записувати число Авогадро у стандартному вигляді, тобто 6,02 · 10 23 .

Число Авогадро (N_A) — одна з найважливіших постійних величин у природничих науках. Це універсальне число, що вказує на кількість структурних частинок в одному молі речовини, незалежно від її агрегатного стану.

Сторінка ерудита

Амедео АВОГАДРО (1776-1856) — італійський хімік і фізик, першим почав систематично досліджувати кількісний і якісний склад речовин на основі співвідношення об’ємів газоподібних речовин, з яких вони утворилися. Йому належать правильні записи формул: води (Н₂О замість НО), вуглекислого газу (СО₂ замість СО), чадного газу (СО замість С₂О) та інших.

Амедео Авогадро

У 1811 р. Авогадро відкрив закон, який дотепер є загальновизнаним: в однакових об’ємах різних газів за однакових умов (температури і тиску) міститься однакова кількість молекул. Закон названо на честь його першовідкривача.

Учений також передбачив, що молекули водню, кисню, азоту двохатомні. На його честь число формульних одиниць, що міститься в 1 моль будь-якої речовини, назвали числом Авогадро.

Мінерал авогадрит металічного елемента Цезію (протонне число 55) також названо на честь ученого.

ОДИНИЦЯ ВИМІРЮВАННЯ КІЛЬКОСТІ РЕЧОВИНИ. Одиницю вимірювання кількості речовини також назвали моль.

Записи з використанням цієї одиниці здійснюють так: вода кількістю речовини 1 моль, цукор кількістю речовини 2 моль, вуглекислий газ кількістю речовини 5 моль тощо.

Зверніть увагу! Закінчення у слові «моль» не змінюється, якщо воно записане після цифри.

Якщо ж запис зроблено без цифри, то закінчення змінюється згідно з відмінком. Наприклад: «Скільки молів кисню виділиться, якщо розкласти калій перманганат кількістю речовини 4 моль?»; «В одному молі води міститься число Авогадро молекул».

Відтепер ви знаєте, що якою б не була речовина за складом (проста, складна) чи будовою (атомної, молекулярної, йонної будови), її порція кількістю речовини 1 моль містить число Авогадро структурних частинок (атомів, молекул, іонів).

Приклад 1. Графіт (С) — речовина атомної будови. Отже, 1 моль цієї речовини містить 6,02 · 10 23 атомів Карбону.

Приклад 2. Вода (Н₂О) — речовина молекулярної будови. Отже, 1 моль цієї речовини містить 6,02 · 10 23 молекул Н₂О.

Приклад 3. Натрій хлорид (NaCl) — речовина йонної будови. Тоді що є її структурними частинками? Відповідь однозначна — йони: катіони Na + та аніони Сl – . Скільки і яких структурних частинок в 1 моль цієї речовини? Формулою NaCl передано позначення одного йона Натрію та одного йона Хлору. Отже, 1 моль цієї речовини містить 6,02 · 10 23 іонів Натрію та 6,02 · 10 23 іонів Хлору.

Приклад 4. Формулою СаСl₂ передано позначення одного йона Кальцію та двох іонів Хлору. Отже, 1 моль цієї речовини містить 6,02 · 10 23 іонів Кальцію та 6,02 · 10 23 · 2 = 12,04 · 10 23 аніонів Хлору.

До структурних частинок речовин різного складу застосовують загальну назву — формульні одиниці речовини.

Формульна одиниця речовини — це сукупність її частинок, що передається хімічною формулою.

Так, формульна одиниця речовин, структурними частинками яких є атоми, — атом. Для речовин, що складаються з молекул, формульна одиниця — молекула. А для речовин, структурними частинками яких є йони, формульна одиниця — сукупність іонів, що відображена в її хімічній формулі.

Ви вже звикли оперувати такими фізичними величинами, як маса та об’єм речовин і тіл, умієте користуватися приладами для їх вимірювання. На відміну від інших фізичних величин (мал. 36), приладів для вимірювання кількості речовини не існує.

Мал. 36. Вимірювальні прилади

Тоді як узяти, наприклад, порцію води кількістю речовини 2 моль? Відповідь на це запитання ви дістанете, з’ясувавши в наступному параграфі сутність поняття «молярна маса».

Приладів для вимірювання кількості речовини не існує.

Хімія — це життя: сторінка природодослідника

Завдання 1. Розробіть план проведення експерименту з визначення густини речовин, з яких виготовлені металеві та пластмасові скріпки.

Завдання 2. Якщо ви маєте такі скріпки й у вас є змога зробити всі необхідні вимірювання, реалізуйте свій план на практиці та з’ясуйте, у скільки разів густина одного матеріалу більша за густину іншого.

Стисло про основне

• Для характеристики речовин використовують різні фізичні речовини. Однією з них є кількість речовини (v).

• Фізичну величину кількість речовини введено для позначення числа структурних частинок речовини в певній її порції.

• Кількість речовини вимірюється в молях. Моль — це кількість речовини, що містить число Авогадро структурних частинок (атомів, молекул чи інших формульних одиниць) конкретної речовини.

• Число Авогадро позначається N_А і дорівнює 602 000 000 000 000 000 000 000, або 6,02 · 10 23 , структурних частинок.

Сторінка ерудита

Mole day — День моля (крота, родимки) — святкується щорічно 23.10 з 6.02 ранку до 6.02 вечора. Він знаменує число Авогадро (6,02 · 10 23 ), яке є основною одиницею вимірювання в хімії. У такий оригінальний спосіб вирішено стимулювати інтерес учнів до хімії. Школи на всій території США і багатьох країн світу святкують Mole day, проводячи різні заходи, пов’язані з хімією.

Цю незвичайну ідею запропонував Маурі Ойлер, шкільний учитель хімії в Сполучених Штатах Америки. У 1991 р. він вийшов на заслужений відпочинок і став «батьком» національного фонду Дня моля.

На гроші, зібрані завдяки зусиллям представників цього фонду, 23 жовтня в школах і ВНЗ США проводяться олімпіади, творчі конкурси, виставки наукових робіт із хімії. А тим, хто давно закінчив школу, свято нагадує, що таке моль і що ними вимірюють.

Знаємо, розуміємо

1. Назвіть відомі вам фізичні величини та одиниці їх вимірювання.

2. Що означає фізична величина кількість речовини та в яких одиницях вона вимірюється?

3. Назвіть число Авогадро. Що ним позначають?

4. Поясніть, у чому полягає особливість фізичної величини кількість речовини порівняно з іншими фізичними величинами, що використовуються для характеристики речовин.

Застосовуємо

73. Обчисліть, скільки атомів Гідрогену й Оксигену міститься в порції води кількістю речовини 5 моль.

74. Складіть формулу бінарної сполуки Гідрогену і Сульфуру, в якій валентність Сульфуру дорівнює ІІ. Скільки молекул налічується в її порції кількістю речовини 4 моль?