У трикутника є три бісектриси, які перетинаються в одній точці і мають такі властивості: Бісектриси внутрішніх кутів трикутника перетинаються в одній точці — інцентрі — центрі вписаного в цей трикутник кола.
Бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні двом іншим сторонам. Бісектриса завжди проходить через середину сторони трикутника.
Бісектриса кута — промінь, що проходить через вершину кута і ділить його навпіл. Бісектриса трикутника — відрізок бісектриси одного з кутів цього трикутника від вершини кута до перетину з протилежною стороною.
Медіана поділяє трикутник на два трикутники з рівними площами, а три проведені медіани — на шість рівновеликих. В точці перетину медіани трикутника діляться у відношенні 2:1 (рахуючи від вершини). Медіана прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи.
Будь-який трикутник має три медіани. Відрізки АМ1, ВМ2 і СМ3 — медіани трикутника. Медіани трикутника АВС із сторонами а, b, с прийнято позначати mа, mb, mс. З вершини А виходить медіана mа, з вершини В виходить медіана mb, з вершини С виходить медіана mс..
Довжини висот позначають h a , h b , h c , медіан — m a , m b , m c , бісектрис — l a , l b , l c .
Кожний трикутник має три бісектриси. Бісектриси трикутника перетинаються в одній точці, яка міститься усередині трикутника. L …