3.4: Особливі випадки припинених ліній без втрат

Лінія електропередачі, закінчена коротким замиканням, \((Z_ = 0)\) має вхідний опір (за допомогою рівняння (3.3.15)) \[\labelZ_>=\jmath Z_\tan (\beta\ell) \] Таким чином, коротка довжина короткозамкненої лінії \(\ell <\lambda_/4\) , виглядає як індуктор з індуктивністю \(L_\) , \[\labelZ_\tan (\beta\ell )=\omega L,\quad\text< and so>\quad L_=\frac<\omega>\tan\left(\frac<2\pi\ell><\lambda_>\right) \] Малюнок \(\PageIndex\) : Заглушки лінії електропередачі: (a) – (e) короткозамкнені заглушки; і (f) – (j) заглушки з відкритим контуром. З Рівняння \(\eqref\) видно, що для заданого \(\ell\) , \(L_\) пропорційна \(Z_\) . Отже, для більших значень \(L_\) , необхідні ділянки лінії електропередачі з високим характеристичним імпедансом. Так мікросмужкові лінії з вузькими смужками можуть бути використані для реалізації індукторів в плоских мікросмужкових схемах.

3.4.2 Коротка довжина розімкнутої лінії

Розімкнута лінія має \(Z_ = ∞\) і так (за допомогою Рівняння (3.3.15)) \[\labelZ_>=-\jmath\frac> \] Для \(\ell\) таких довжин \(\ell <\lambda /4\) , що розімкнутий відрізок лінії реалізує конденсатор, \(C_\) для якого \[\label\frac<\omega C_>=\frac>\quad\text\quad C_=\frac>\frac <\omega>\] З перерахованих вище відносин видно, що \(C_\) обернено пропорційно \(Z_\) . Отже, для більшого значення \(C_\) , потрібна ділянка лінії електропередачі з низьким характеристичним опором.

3.4.3 Короткозамкнений заглушка

Заглушка – це ділянка розімкнутої або короткозамкненої лінії електропередачі і використовується в якості послідовного або шунтуючого елемента в мікрохвильовій схемі. Існує кілька уявлень. Коротка заглушка показана на малюнку \(\PageIndex<1>\) (а) як лінія передачі з характерним опором \(Z_\) , який є коротким замиканням. Вхідний опір лінії є \(Z_<1>\) . Якщо лінія без втрат, звичайне припущення, то \(Z_\) буде реальною і \(Z_<1>\) буде уявною. Заглушки зазвичай використовуються в мікрохвильових схемах і, як правило, всі заглушки в мережі мають однакову довжину, наприклад, \(\lambda /4\) довгі або \(\lambda /8\) довгі. Яка вона вказана в конструкції. Реально їм не потрібно мати однакову довжину, але є деякі спеціальні властивості для певних довжин, як стане зрозуміліше. Більш чистий спосіб позначення закороченого заглушки показаний на малюнку \(\PageIndex<1>\) (b), де імпеданс заглушки, як зазначено. Відсутність індексу \(0\) (який би вказував на характеристичний імпеданс) означає, що це реактивний вхідний опір заглушки. Якщо використовується \(0\) індекс, як на малюнку \(\PageIndex<1>\) (в), вказується характеристичний опір заглушки. Якщо задано числове значення, то уявний імпеданс вказує на те, що вказується вхідний опір, тоді як реальний імпеданс вказує на характеристичний імпеданс заглушки. Укорочена заглушка показана як шунтуючий елемент на малюнку \(\PageIndex<1>\) (d) і як елемент серії на малюнку \(\PageIndex<1>\) (e). Однак майже у всіх технологіях ліній електропередачі, включаючи мікросмужкові, можуть бути реалізовані лише шунтуючі заглушки. Розімкнуті заглушки з анотаціями показані на малюнках \(\PageIndex<1>\) (f—j) зі схожими завданнями значення. На довжину заглушки часто вказує його резонансна частота, \(f_\) . Це частота, з якою заглушка \(\lambda /4\) довга. Короткий заглушка на малюнку \(\PageIndex<1>\) (а) має вхідний опір (від Рівняння (3.3.15)) \[\label Z_<1>=\jmath Z_\tan\beta\ell \] де \(\ell\) – фізична довжина лінії. Оскільки заглушка \(\lambda /4\) довга \(f_\) , то на \(f\) частоті вхідний опір заглушки дорівнює \[\label Z_<1>=\jmath Z_\tan\left(\frac<\pi>\frac\right) \] Особлива ситуація, і найбільш часто використовується в конструкції, коли робоча частота становить близько половини резонансної частоти (тобто \(f ≈\frac<1>f_\) ). Тоді заглушка становить одну восьму довжини хвилі, а аргумент тангенсної функції в Рівнянні \(\eqref\) приблизно \(π/4\) і \(Z_<1>\) стає \[\labelZ_<1>\approx\jmath Z_\tan\left(\frac<\pi>\right)=\jmath Z_ \] таким чином реалізуючи індуктивність \(f = f_/2\) при реактивному опорі, рівному характеристичному імпедансу лінії.

Приклад \(\PageIndex<1>\) : Short-Circuited Stub Розробіть електричну конструкцію шунтуючої заглушки, показаної з навантаженням імпедансу, \(Z_ = 75 +\jmath 15\:\Omega\) щоб загальний імпеданс навантаження та заглушки був реальним. Малюнок \(\PageIndex\) Рішення Короткозамкнений заглушка має характерний опір \(Z_\) і довжину \(\ell_<1>\) . Виберіть \(Z_ = 75\:\Omega\) (як правило, це повинно бути між \(15\:\Omega\) і \(100\:\Omega\) для більшості технологій ліній електропередачі). Заглушку потрібно сконструювати так, щоб сприйнятливість заглушки і навантаження дорівнювали нулю. Допуск навантаження \(Y_ = 1/Z_ = 0.01282 −\jmath 0.002564\text< S>\) . Необхідний допуск заглушки є \(Y_> = \jmath 0.002564\text< S>\) таким чином, використовуючи Equation \(\eqref\) , \[Z_>=1/Y_>=\jmath Z_\tan\beta\ell_<1>=-\jmath 390\:\Omega\nonumber \] Тому електрична довжина заглушки дорівнює \[\label \beta\ell_<1>=\arctan (-\jmath 390/\jmath 75)=-1.381 +n\pi\text< radians>,\quad n=0,1,2,\ldots \] Перший позитивний кут береться так, щоб заглушка мала найкоротшу довжину. Так \[\label \beta\ell_<1>=1.761\text< radians>=100.9^ \] Повна електрична конструкція заглушки полягає в тому, що це шунтуюча короткозамкнена заглушка з характеристичним опором \(75\:\Omega\) і з електричною довжиною \(100.9^\) . Комбінований імпеданс заглушки і навантаження є \(Z_ = 1/(\Re\left\)=1/0.01282 = 78.00\:\Omega\) .

Малюнок \(\PageIndex<3>\) : Розімкнута заглушка змінної довжини реалізована за допомогою дротяного скріплення від нерухомого заглушки до однієї з контактних колодок. Клейові колодки знаходяться на тому ж шарі, що і смуговий металевий шар, і приклеювання до них подовжує довжину незамкнутого заглушки.

3.4.4 Заглушка з відкритим контуром

Відкрита лінія електропередачі зазвичай використовується як елемент схеми, який називається відкритою заглушкою, показаною на малюнку \(\PageIndex<1>\) (f—j). З рівняння (3.3.15) і зазначаючи \(Z_ = ∞\) , що відкритий вхідний опір заглушки є \[\labelZ_<1>=-\jmath Z_\frac<1> \] З заглушкою довжиною в одну чверть довжини хвилі на частоті \(f_\) вхідний опір при короткому \(f_\) замиканні, а заглушка, як кажуть, резонансна при \(f_\) . Тоді на частоті \(f\) вхідний опір заглушки дорівнює \[\labelZ_<1>=-\jmath Z_\tan^\left(\frac<\pi>\frac\right) \] Коли \(f =\frac<1>f_\) заглушка одна восьма довжина хвилі і \[\labelZ_<1>=-\jmath Z_\frac<1><\tan\left(\frac<\pi>\right)>=-\jmath Z_ \] Таким чином, \(\lambda /4\) довгий розімкнутий заглушка реалізує ємність з реактивним опором, рівним характеристичному імпедансу лінії. Якщо довжину заглушки можна змінити, то заглушку можна використовувати як тюнінг-елемент. Поширена техніка мікросмужкового налаштування показана на малюнку \(\PageIndex\) , де скріплення з різними подушечками дозволяє реалізувати заглушку змінної довжини.

Приклад \(\PageIndex<2>\) : Open-Circuited Stub Розробіть електричну конструкцію заглушки відкритого ланцюга, показаної з навантаженням імпедансу, \(Z_ = 75 +\jmath 15\:\Omega\) щоб загальний імпеданс навантаження та заглушки був реальним. Малюнок \(\PageIndex\) Рішення Розімкнута заглушка має характерний опір \(Z_\) і довжину \(\ell_\) . Хороший вибір – вибрати \(Z_\) навколо рівня імпедансу навантаження до тих пір, поки це може бути реалізовано; тому вибирайте \(Z_ = 75\:\Omega\) . Заглушку потрібно сконструювати так, щоб сприйнятливість заглушки і навантаження дорівнювали нулю. Допуск навантаження \(Y_ = 1/Z_ = 0.01282 −\jmath 0.002564\text< S>\) . Необхідний допуск заглушки є \(Y_> = \jmath 0.002564\text< S>\) , таким чином, використовуючи Equation \(\eqref\) , \[Z_>=1/Y_>=-\jmath Z_/\tan\beta\ell_=-\jmath 390\:\Omega\nonumber \] Тому електрична довжина заглушки дорівнює \[\label\beta\ell_=\arctan (\jmath 75/\jmath 390)=0.1900+n\pi\text< radians>,\quad n=0,1,2,\ldots \] Перший позитивний кут береться так, щоб заглушка мала найкоротшу довжину. Тоді \[\label\beta\ell_=0.1900\text< radians>=10.89^ \] Повна електрична конструкція заглушки полягає в тому, що це шунтуюча розімкнута заглушка з характеристичним опором \(75\:\Omega\) і електричною довжиною \(10.89^\) . Комбінований імпеданс заглушки і навантаження є \(Z_ = 1/(\Re \left\)=1/0.01282 = 78.00\:\Omega\) .

3.4.5 Електрично коротка лінія без втрат

Розглянемо вхідний опір \(Z_>\) , електрично короткої лінії ( \(\beta\ell\) тобто невеликий) (див. Рис. \(\PageIndex\) ). Використовуючи рівняння (3.3.15), \[\label Z_>\approx\frac+\jmath Z_(\beta\ell)><1+\jmath (Z_/Z_)(\beta\ell)>\approx [Z_+\jmath Z_(\beta\ell)]\left[1-\jmath\frac>(\beta\ell)\right] \] Оскільки \(Z_\beta = \sqrt(\omega\sqrt)=\omega L\) і \(\beta /Z_=(\omega\sqrt/\sqrt)=\omega C\) (де \(L\) і \(C\) – індуктивність і ємність на одиницю довжини лінії), Рівняння \(\eqref\) можна записати як \[\label Z_>\approx Z_\left[1+(\beta\ell)^\right]+\jmath\left[\omega (L\ell)-Z_^\omega (C\ell)\right] \] Так як \(\beta\ell\) маленький, \((\beta\ell)^\) дуже маленький, і тому \((\beta\ell)^\) термін можна ігнорувати. Тоді вхідний опір електрично короткої лінії, що закінчується імпедансом \(Z_\) , є \[\labelZ_>\approx Z_+\jmath \left[\omega (L\ell)-Z_^\omega (C\ell)\right] \] Деякі особливі випадки такого результату будуть розглянуті в наступних прикладах.

Приклад \(\PageIndex<3>\) : Capacitive Transmission Line Segment Цей приклад демонструє, що переважно ємнісну поведінку можна отримати з короткого відрізка лінії електропередачі, \(Z_\) лінії тут, низького характеристичного опору. Розглянемо систему ліній електропередачі, показану нижче, з лініями, що мають характерні імпеданси, \(Z_\) і \(Z_\) , \(Z_ ≫ Z_\) . Малюнок \(\PageIndex\) Значення \(Z_>\) is ( \(Z_\) трактування як навантаження) \[\labelZ_>=Z_\frac \] Зараз \((1+\jmath x)^\approx 1-\jmath x-x^\) . Таким чином, для короткого рядка (і так скидаючи \(\tan^(\beta\ell)\) термін) \[\labelZ_>\approx Z_-\jmath\frac\tan (\beta\ell)+\jmath Z_\tan (\beta\ell )=Z_+\jmath Z_\tan (\beta\ell)\left[1-\frac\right] \] За \(Z_ ≫ Z_\) і за коротку лінію \(\tan(\beta\ell) \approx\beta\ell\) , і це стає \[\labelZ_>\approx Z_-\jmath\frac\tan (\beta\ell )\approx Z_-\jmath\frac\beta\ell \] який є ємнісним. Тепер розглянемо схему праворуч, де ефективна ємність \(C_>\) знаходиться в шунті з навантаженням \(Z_\) . Це має вхідний опір Малюнок \(\PageIndex\) \[\labelZ_=\left(\jmath\omega C_>+\frac\right)^=\frac<1+\jmath\omega C_>Z_>=Z_\left[1-\jmath\omega C_>Z_-(\jmath\omega C_>Z_\right)^+\ldots \] Для \(\omega C_>Z_≪ 1\) (тобто електрично короткої лінії) \[\label Z_\approx Z_-\jmath\omega C_>Z_^ \] Рівняння \(\eqref\) рівняння \(\eqref\) і ефективне значення шунтирующего конденсатора, реалізоване короткою довжиною лінії низького імпедансу, \(Z_\) лінія, є \[\label C_>=\frac<\omega Z_^>\frac=\frac<\omega>\frac \] Таким чином, шунтуючий конденсатор може бути реалізований приблизно за допомогою лінії низького імпедансу, вбудованої між двома лініями високого імпедансу. Мікросмужкова схема цього показана на малюнку праворуч. Нагадаємо, що широка мікросмужкова лінія має низький характеристичний імпеданс. Малюнок \(\PageIndex\)

Приклад \(\PageIndex<4>\) : Inductive Transmission Line Segment Цей приклад демонструє, що (переважно) індуктивну поведінку можна отримати з відрізка лінії електропередачі. Розглянемо систему ліній електропередачі, показану нижче, з лініями, що мають два різні характерні опір, \(Z_\) і \(Z_\) , \(Z_ ≪ Z_\) . Малюнок \(\PageIndex\) Значення \(Z_>\) is (за допомогою Рівняння (3.3.15)) \[\labelZ_>=Z_\frac \] який для короткого рядка може бути виражений як \[\labelZ_>\approx Z_\left[ 1+\tan (\beta\ell )\right]+\jmath Z_\tan (\beta\ell ) \] Зверніть увагу, що \(\jmath Z_\tan (\beta\ell )\) є домінуючою частиною для \(\ell <\lambda /8\) і \(Z_≪ Z_\) . Таким чином, мікросмужкова реалізація послідовного індуктора - це високоімпедансна лінія, вбудована між двома лініями низького опору. Вид зверху такої конфігурації в мікросмужці показаний на малюнку. Вузька мікросмужкова лінія має високий характеристичний імпеданс. Малюнок \(\PageIndex\)

Попередні два приклади показали, як ємність шунта та серійна індуктивність можуть бути реалізовані за допомогою коротких ділянок лінії, \(Z_<01>\) лінії тут, з високим характеристичним опором. Це дозволяє реалізувати деякі згорнуті ланцюги елементів у мікросмужковій формі. Згорнутий елемент нижніх частот фільтр показаний на малюнку \(\PageIndex\) (а) і це може бути реалізовано за допомогою широких і вузьких мікросмугових ліній, як показано на малюнку \(\PageIndex\) (b). Малюнок \(\PageIndex\) : Фільтр низьких частот: (а) у вигляді мережі сходів LC; і (б) реалізується за допомогою мікросмужкових ліній.

3.4.6 Чвертьхвильовий трансформатор

На малюнку \(\PageIndex<12>\) (а) зображено резистивне навантаження RL і ділянку лінії електропередачі довжиною \(\ell = \lambda_/4\) (звідси і назва четвертьхвильового трансформатора). Вхідний опір лінії дорівнює \[\label Z_>=Z_\frac+\jmath Z_\tan (\beta\ell)>=Z_\frac +\jmath Z_1∞>=\frac> \] Вхідний опір узгоджується з лінією електропередачі, \(Z_\) якщо \[\label Z_>=Z_^=Z_ \] так як тут характерний опір реальний. Таким чином \[\labelZ_=\sqrt \] і тому одна чверть довжини хвилі довга лінія діє як ідеальний трансформатор імпедансу. Інший приклад четвертьхвильового трансформатора показаний на малюнку \(\PageIndex<12>\) (б). Вхідний опір, що дивиться в четвертьхвильовий трансформатор (зліва), задається \[\label Z_>=Z_\frac+\jmath Z_\tan (\beta\ell)>=Z_\frac+\jmath Z_∞>=\frac> \] Звідси ділянку лінії електропередачі довжини \(\ell = \lambda_ /4 + n\lambda_ /2\) , де \(n = 0, 1, 2,\ldots\) , може бути використаний для відповідності ліній, що мають різні імпеданси, \(Z_\) і \(Z_\) , будуючи лінію так, щоб її характеристичний імпеданс був \[\labelZ_=\sqrtZ_> \] Зверніть увагу, що для проектної центральної \(f_\) частоти секція узгодження забезпечує ідеальну відповідність лише на центральній частоті та на частотах де \(\ell = \lambda_/4 + n\lambda_/2\) . Чвертьхвильовий трансформатор має цікаву властивість, яке широко використовується. Вивчіть кінцевий результат в Equation \(\eqref\) , який повторюється тут: \[\labelZ_>=\frac> \] Рівняння \(\eqref\) вказує на те, що одна чверть довжини хвилі довга лінія є імпедансом інвертора, що представляє, в порту 1, зворотний імпеданс, представлений в порту 2, \(Z_\) . Цей результат також стосується комплексної заміни імпедансів \(Z_\) . Ця інверсія імпедансу масштабується квадратом характеристичного імпедансу лінії. Ця інверсія тримається і в зворотному напрямку. Схема мікрополоскового четвертьхвильового трансформатора показана на малюнку \(\PageIndex\) , де \(\ell = \lambda_/4\) і характеристичний опір трансформатора \(Z_\) , є середнім геометричним імпедансом по обидва боки, тобто \(Z_ =\sqrtZ_>\) . Малюнок \(\PageIndex<12>\) : Чвертьхвильова трансформаторна лінія: (а) перетворення навантаження; і (б) сполучення двох ліній. Малюнок \(\PageIndex\) : Схема мікрополоскового четвертьволнового трансформатора.

3.4.7 Резюме

Конфігурації лінії електропередачі без втрат, розглянуті в цьому розділі, є найбільш часто використовуваними в конструкції мікрохвильових схем. Важливо зазначити, що лінія заглушки майже завжди використовується в конфігурації шунта для забезпечення допуску в ланцюзі. Більшість технологій ліній електропередачі, включаючи коаксіальні лінії та мікросмужки, дозволяють лише шунтувати заглушки. Чвертьхвильовий трансформатор є особливо цікавим елементом, що забезпечує максимальну передачу потужності від джерела до навантаження, яка може бути різною. Цікавою особливістю, яка широко експлуатується, є те, що четвертьхвильовий трансформатор інвертує імпеданс. Наприклад, перетворення малого опору в великий опір, або навіть перетворення маленького конденсатора в велику індуктивність. Ці перетворення дійсні в помірній смузі пропускання.

3.4.8 Резюме

Більш ранній розділ розробив вхідний коефіцієнт відбиття та вхідний опір лінії без втрат. Було введено кілька елементів схеми на основі лінії електропередачі: заглушки, короткі перерізи лінії мають високий або низький характеристичний опір, і четвертьхвильовий трансформатор.

• Was this article helpful?
• Yes
• No

Що таке інверторний стабілізатор напруги?

Нестабільну напругу в електричній мережі досі не можна назвати рідкісним явищем. Вирішенням проблеми може стати використання стабілізаторів напруги, представлених різними моделями, що відрізняються принципом роботи та можливостями.

Останнім часом, все більшої популярності набувають інверторні регулятори, що поступово відтісняють габаритні та важкі пристрої, в яких використовується ступінчаста стабілізація.

Особливості та принцип функціонування

Стабілізатор напруги, в роботі якого використовується інверторна технологія, є принципово новим пристроєм, що виконує високоякісне регулювання, засновану на принципі подвійного перетворення поданої напруги.

По суті, він є джерелом безперебійного живлення, позбавлений акумулятора, системи контролю його стану та пристрою зарядки.

На відміну від пристроїв, що мають повзункові контактори або релейні та електронні ключі, в інверторі виконується випрямлення вхідної мережевої напруги та зворотне інвертування в змінне, що має ідеальну синусоїду. Подвійне перетворення повністю виключає будь-які спотворення та забезпечує повну стабілізацію вихідного сигналу на рівні 220 вольт, при ККД, що досягає 97%.

При цьому, оскільки інвертор ідентичний онлайн безперебійнику, у нього немає таких характеристик, як крок регулювання, швидкість реакції на відхилення та стабілізації.

Випрямляч наділений буферним конденсатором, розміщеним на виході. Він призначений для згладжування пульсацій випрямленого сигналу та передачі накопиченої енергії, при різких стрибках споживання інвертором струму, сприяючи зниженню пікових впливів через стабілізатор на вхідну мережу. Причому, конденсатор має необхідну ємність, щоб живити навантаження до 200 мілісекунд.

Не малою перевагою є і те, що інверторне перетворення дозволяє підлаштовувати вихідну напругу в межах 200-240 вольт.

Робоча напруга

Діапазон функціонального напруження на вході онлайн випрямляча визначається величиною навантаження. Так, за:

• 100% він буде від 165 до 310 вольт;
• 80% – від 135 до 310 вольт;
• 60% – від 90 до 310.

Якщо сигнал виходить за ці межі, то напруга припиняє подаватися на навантаження, а після повернення в межі відбувається автоматичне відновлення подачі.

При неполадках безпосередньо в стабілізаторі відбувається включення резервної лінії (байпаса), що продовжує живити навантаження напругою без стабілізації, що надходить безпосередньо від мережного введення.

Межі допустимих відхилень у байпасі можна обмежити в діапазоні 10-25%. У разі великих відхилень резерв також відключається.

Крім цього, надійне та ефективне функціонування випрямляча з інвертором забезпечується:

• системою цифрового управління, що здійснюється за допомогою мікропроцесора;
• електронним захистом електроланцюгів входу та виходу;
• системою, що пригнічує імпульсні перешкоди та наведення у мережі;
• високочастотними фільтрами на вході та виході;
• системою контролю функціональності електронних компонентів;
• коректором потужності, що використовується для мінімізації реактивної складової на вході стабілізатора, що робить його активним споживачем, який не вносить нелінійні спотворення у вхідну мережу.

Основні переваги

До безперечних переваг інверторного випрямляча над трансформаторними пристроями потрібно віднести:

• можливість подачі на навантаження ідеальної синусоїдальної напруги, що забезпечується інвертором;
• миттєву стабілізацію напруги за допомогою її подвійного перетворення;
• наявність вбудованого байпасу, із системою захисного відключення, при виході показників сигналу за межі безпеки для навантаження;
• компактність та невелика вага, через відсутність трансформатора;
• можливість дистанційного моніторингу та налаштування функціональних характеристик пристрою за допомогою інтернету.

З урахуванням всіх переваг інверторного стабілізатора, а також враховуючи постійне зростання кількості особливо чутливої ​​електроніки, що використовується практично у всіх сферах діяльності людини, він може бути ідеальним рішенням для забезпечення електропостачання з ідеальними показниками напруги.