Як уже відомо, в прямокутному трикутнику синус гострого кута визначається як відношення протилежного катета до гіпотенузи, а косинус гострого кута — як відношення прилеглого катета до гіпотенузи. Оскільки радіус півкола R = AO = 1, то sin α = AX ; cos α = OX .
Теорема косинусів — це твердження про властивість довільних трикутників, що є узагальненням теореми Піфагора. Квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших його сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.
У визначеному трикутнику, синус кута дорівнює довжині протилежного катету поділеному на довжину гіпотенузи (інші тригонометричні функції можуть визначатися аналогічним способом; наприклад, косинус кута є відношенням довжин прилеглого катету до гіпотенузи).
Синус 0° дорівнює 0, синус 180° дорівнює 0, синус 90° дорівнює 1; а косинус 0° дорівнює 1, косинус 180° дорівнює -1, косинус 90° дорівнює 0; тоді тангенс 0° і 180° дорівнюють 0, а тангенс 90° не існує.
Якщо центром кола є початок координат, а його радіус дорівнює 1, то таке коло називають одиничним. sin𝛼+2𝜋=sin𝛼;cos𝛼+2𝜋=cos𝛼;tg𝛼+𝜋=tg𝛼;ctg𝛼+𝜋=ctg 𝛼. Синусом кута 𝜶 називається ордината 𝑦 точки одиничного кола, яка відповідає куту 𝛼.
Як уже відомо, в прямокутному трикутнику синус гострого кута визначається як відношення протилежного катета до гіпотенузи, а косинус гострого кута — як відношення прилеглого катета до гіпотенузи. Оскільки радіус півкола R = AO = 1, то sin α = AX ; cos α = OX .
sin(2°) = 0.034899 sin(3°) = 0.052336 sin(4°) = 0.069756 sin(5°) = 0.087156 sin(6°) = 0.104528 sin(7°) = 0.121869 sin(8°) = 0.139173 sin(9°) = 0.156434 sin(10°) = 0.173648 sin(11°) = 0.190809 sin(12°) = 0.207912 sin(13°) = 0.224951 sin(14°) = 0.241922 …