§ 23. Закон Авогадро. Молярний об’єм газів

Згідно з цим рівнянням два молі водню реагують з одним молем кисню. Експериментально було встановлено, що об’єм водню теж у два рази більший за об’єм кисню. Тому очевидно, що 1 моль будь-якого із цих газів займає однаковий об’єм.

До цього ж висновку можна прийти на основі закону, який сформулював А. Авогадро і який названий його ім’ям:

В однакових об’ємах різних газів за однакових умов (температури і тиску) міститься однакове число молекул.

2. Молярний об’єм газів

Знаючи, що один моль будь-якої речовини містить певне число молекул, можна зробити висновок про те, що всі гази кількістю речовини 1 моль за одних і тих самих умов займають однаковий об’єм (мал. 31). Об’єм 1 моль речовини називають молярним об’ємом.

Мал. 31. Об’єми речовин кількістю 1 моль

Значення молярного об’єму газів залежить від температури і тиску. В хімії молярний об’єм газів вимірюють за нормальних умов (скорочено н. у.): за температури 0 °С і атмосферного тиску 101,3 кПа (або 760 мм рт. ст.).

За нормальних умов молярний об’єм будь-якого газу дорівнює 22,4 л/моль.

Молярний об’єм позначають V_M.

За аналогією з молярною масою визначають молярний об’єм V_M як відношення об’єму V до кількості речовини n:

Знаючи молярний об’єм газу, можна визначити кількість речовини n, що міститься в об’ємі V за нормальних умов:

Газ кількістю n молей займає об’єм:

Для порівняння маси одиниці об’єму різних тіл використовують фізичну величину — густину:

Де: ρ — густина тіла;

Для газів справедливим є співвідношення:

Де: ρ(газу) — густина газу;

M — молярна маса газу;

V_M — молярний об’єм газу.

Із цієї формули можна отримати формулу для обчислення молярної маси газу, якщо відома його густина:

3. Розв’язування задач з використанням молярного об’єму газів

ЗАДАЧА 1. Яку кількість речовини становить водень об’ємом 44,8 л (н. у.)?

ЗАДАЧА 2. Який об’єм за н. у. займає кисень кількістю речовини 0,5 моль?

ЗАДАЧА 3. Обчисліть об’єм 32 г метану СН₄ за нормальних умов.

ЗАДАЧА 4. Розрахуйте густину вуглекислого газу за н. у.

ЗАДАЧА 5. Обчисліть об’єм (н. у.) 3,01 · 10 26 молекул чадного газу СО.

ЗАДАЧА 6. Скільки молекул міститься в 448 л (н. у.) амоніаку NH₃?

• . за кімнатної температури (25 °С) і атмосферного тиску молярний об’єм газів дещо більший: V_M = 24,4 л/моль.

• . молярний об’єм рідких і твердих речовин, на відміну від молярного об’єму газів, практично не залежить від тиску і температури, проте він різний у різних речовин. Наприклад, за звичайних умов один моль води займає об’єм 18 мл, етанолу — 58 мл, золота — 10 см 3 (1 см 3 = 1 мл). Молярний об’єм можна знайти, якщо відома молярна маса М і густина ρ:

ВИСНОВКИ

• В однакових об’ємах газів за однакових температури і тиску міститься однакова кількість молекул (закон Авогадро).

• Об’єм 1 моль речовини називають молярним об’ємом.

• Молярний об’єм газів залежить від температури і тиску. за нормальних умов (температурі 0 °С і тиску 101,3 кПа) молярний об’єм будь-якого газу дорівнює 22,4 л/моль.

• Об’єм газу V, молярний об’єм V_M і кількість речовини n зв’язані формулами:

Початковий рівень

1. Сформулюйте закон Авогадро.

2. Які умови називають нормальними?

3. Чому дорівнює молярний об’єм газів за нормальних умов?

Середній рівень

4. Який об’єм займають за нормальних умов: а) 2 моль азоту; б) 0,5 моль кисню; в) 0,25 моль азоту?

Достатній рівень

5. Скільки молекул кисню міститься за нормальних умов: а) в 1 м 3 ; б) в 1 кг?

6. Скільки молекул міститься всередині гумової кулі об’ємом 5,6 л (н. у.), заповненої воднем? Чи зміниться відповідь, якщо в умові задачі водень замінити на: а) азот; б) невідомий газ; в) водопровідну воду?

7. Який об’єм займають за нормальних умов: а) 10 г водню; 10 моль водню?

8. Де міститься більше молекул амоніаку — у 100 г чи в 100 л (н. у.)?

Високий рівень

9. У якому об’ємі амоніаку NH₃ міститься в 3 рази більше молекул, ніж у 100 літрах метану CH₄? Об’єми газів виміряні за однакових умов.

10. Є два гази, взяті за однакових умов: 10 л метану СН₄ і 20 л хлору Cl₂. В якому із них міститься більше молекул, а в якому — більше атомів і у скільки разів?

§ 23. Молярний об’єм газів. Закон Авогадро. Обчислення з його використанням

Як вам відомо, речовини можуть перебувати у твердому, рідкому й газоподібному агрегатних станах. Особливості газоподібного стану полягають у тому, що між молекулами, які є структурними частинками газів, відстані в тисячі разів більші, ніж відстані між структурними частинками рідкої, а тим більше — твердої речовини.

МОЛЯРНИЙ ОБ’ЄМ ГАЗІВ. Обчислимо, чому дорівнює об’єм азоту (в літрах) кількістю речовини 1 моль та деяких інших газів. Для цього скористаємося такою відомою вам фізичною характеристикою речовини, як густина (ρ), та формулою для її визначення:

Оскільки тиск і температура суттєво впливають на об’єм газів, для проведення обчислень оберемо однакові температуру (0 °С) і тиск (1 атм, або 101,3 кПа).

Температура 0 °С і тиск 101,3 кПа дістали назву нормальні умови. Нормальні умови скорочено позначають першими малими літерами з крапкою після кожної в круглих дужках — (н.у.).

Обчислення об’єму азоту кількістю речовини 1 моль розпочнемо зі знаходження його відносної молекулярної маси:

Як ви знаєте, молярна маса речовини дорівнює відносній молекулярній, тому

Отже, азот кількістю речовини 1 моль за нормальних умов займає об’єм 22,4 л. Зауважимо, що, обчислений за інших умов, об’єм матиме інші значення. Так, за температури 20 °С (кімнатної температури) і тиску 101,3 кПа він дорівнюватиме 24 л, а за температури 100 °С і за цього самого тиску — 30,6 л.

Попрацюйте групами

Якби ви продовжили обчислювати за нормальних умов молярний об’єм інших газів, то здобули б значення, близькі до 22,4 л (мал. 39).

Однією з величин, що характеризує будь-яку газоподібну речовину за нормальних умов, є її молярний об’єм (V_m). Молярний об’єм газоподібної речовини за нормальних умов записують V_m, і він дорівнює приблизно 22,4 л/моль.

Мал. 39. Об’єм і маса 1 моль газоподібних речовин, а також кількість молекул у ньому.

Як бачимо за нормальних умов порції газів з однаковою кількістю речовини містять однакову кількість молекул і займають однаковий об’єм. Різною є лише маса порцій.

Попрацюйте групами

З огляду на те, що молярні об’єми різних газів за однакових умов однакові, обчисліть усно об’єм 2 моль кожної із зазначених на малюнку 39 речовин та кількість молекул у цьому об’ємі.

ЗАКОН АВОГАДРО. На початку XIX ст. Амедео Авогадро дійшов такого висновку:

в однакових об’ємах різних газів за однакових умов (температури й тиску) міститься однакова кількість молекул.

Ця закономірність увійшла в історію науки як закон Авогадро.

Відтепер ви знаєте, що за нормальних умов 1 моль будь-якого газу займає об’єм 22,4 л і кількість молекул у ньому дорівнює 6,02 • 10 23 .

Звідси, якщо порції різних газів за однакових умов містять однакову кількість речовини, то вони займатимуть однакові об’єми.

Ви, очевидно, звертали увагу на те, що найуживанішою фізичною величиною для рідин є об’єм, тоді як для твердих речовин — маса. Це тому, що тверді речовини зберігають свою форму, а рідини — ні (вони набувають форми посудини, у якій містяться). У цьому плані гази подібні до рідин, оскільки власної форми в них теж немає.

ОБЧИСЛЕННЯ ОБ’ЄМУ ПЕВНОЇ МАСИ АБО КІЛЬКОСТІ РЕЧОВИНИ ВІДОМОГО ГАЗУ ЗА НОРМАЛЬНИХ УМОВ. Крім відомої вам формули для обчислення кількості речовини в її порції певної маси n = m/M, існує формула, за якою обчислюють кількість речовини в порції газу певного об’єму (н.у.):

Звідси, за відомою кількістю речовини можна обчислювати об’єм порції газу (н. у.) V = n • V_m.

Приклад 1. Обчисліть об’єм (н. у.) порції карбон(ІІ) оксиду кількістю речовини 5 моль.

Скористаємося формулою V = n • V_m.

V(СО) = 5 • 22,4 = 112 (л).

Відповідь: об’єм карбон(ІІ) оксиду CO кількістю речовини 5 моль дорівнює 112 л (н. у.).

Приклад 2. Обчисліть об’єм азоту кількістю речовини 0,5 моль.

Скористаємося формулою V = n • V_m.

Відповідь: об’єм азоту кількістю речовини 0,5 моль становить 11,2 л (н.у.)·

Приклад 3. Обчисліть об’єм порції леткої сполуки Нітрогену з Гідрогеном (н. у.) масою 68 г.

1. За положенням Нітрогену в таблиці періодичної системи встановлюємо, що молекулярна формула сполуки — ΝΗ₃. Це амоніак.

2. Обчислюємо молярну масу сполуки. Для цього спочатку визначаємо її відносну молекулярну масу: M_r(NH₃) = A_r(N) + 3 • А_r(Н) = 14 + 3 = 17. Отже, молярна маса амоніаку M(NH₃) = 17 г/моль.

3. Обчислюємо кількість речовини амоніаку в порції масою 68 г. 68 г : 17 г/моль = 4 моль.

4. Обчислюємо об’єм порції амоніаку кількістю речовини 4 моль за формулою V = n • V_m. V = 4 • 22,4 = 89,6 (л).

Відповідь: об’єм амоніаку масою 68 г за нормальних умов становить 89,6 л.

Усі три формули широко використовуються в хімічній практиці для газоподібних речовин. Наприклад, якщо у формулу 1 підставити значення об’єму відомої речовини, то відразу обчислимо масу порції цієї речовини.

Якщо ж у формулу 2 підставити значення маси порції відомої речовини, то обчислимо об’єм цієї порції за нормальних умов.

Молярну масу невідомої речовини можна обчислити за допомогою однієї дії за формулою 3. Для цього потрібно знати масу та об’єм порції речовини.

Стисло про основне

• Нормальні умови (н.у.) — температура 0 °С і тиск 101,3 кПа.

• Порція будь-якого газу кількістю речовини 1 моль за нормальних умов займає об’єм 22,4 л.

• Об’єм 1 моль будь-якого газу речовини дістав назву молярного об’єму, що позначається V_m.

• Італійський учений Амедео Авогадро відкрив закон, названий на його честь законом Авогадро: в однакових об’ємах різних газів за однакових температури й тиску міститься однакова кількість молекул.

• Для обчислення об’єму порції газу потрібно кількість речовини в цій порції помножити на молярний об’єм: V= n • V_m.

Знаємо, розуміємо

1. Що розуміють під молярним об’ємом газів? Які умови дістали назву нормальних?

2. Дослідіть за малюнком 39, скільки молекул міститься в різних газах кількістю речовини 1 моль.

3. Дослідіть за малюнком 39, який об’єм займає 1 моль будь-якої газоподібної речовини за нормальних умов.

Застосовуємо

63. Обчисліть молярний об’єм водню за нормальних умов, якщо його густина дорівнює 0,089285 г/л.

64. Обчисліть кількість речовини кисню, що за нормальних умов має об’єм 56 л.

65. Обчисліть об’єм за нормальних умов порції вуглекислого газу масою 88 г.

66. Обчисліть об’єм (н.у.) порції азоту, що містить 24,08 • 10 23 атомів.

67. Поміркуйте, більший чи менший об’єм займе кисень кількістю речовини 1 моль за температури 40 °С, ніж за нормальних умов.